Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim (x=>oo) arcsin ((Vx^2+x)+x)

Автор: Ai.for.st 15.1.2009, 17:49

Здравствуйте.

Помогите, пожалуйста, найти ошибку в ходе вычисления предела (если она есть) и подскажите, пожалуйста, что можно сделать с ним дальше для того, чтобы прийти к ответу.

lim (x=>oo) arcsin ((Vx^2+x)+x)

Мои попытки вычислить этот предел привели к следующему.

http://radikal.ru/F/s53.radikal.ru/i140/0901/54/b430a46a1736.jpg.html


Автор: Dimka 15.1.2009, 20:29

Подстановка x=-1/t, тогда t->0
имеем arcsin [ (sqrt(1-t^2)-1)/t]. Далее, умножение и деление на сопряженное sqrt(1-t^2)+1, получите arcsin (-1/(1+sqrt(1+t^2))). Подставляете t=0 и получаете arcsin (-1/2) =-Pi/6

Автор: Ai.for.st 24.1.2009, 10:21

Dimka, спасибо Вам большое за подробные рекомендации!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)