Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ урновая модель, оценка параметров

Автор: Ребус 14.1.2009, 15:45

Помогите пожалуйста ответить на несколько вопросов! Готовлюсь к экзамену, а в книгах "Теория вероятности" Вентцеля и в Феллере и в Глурмане ничего толком про это нет. (а в тетрадке непонятно...)
1) Урновая модель диффузий. Есть две урны в одной N белых шаров, в другой N черных. Какая постановка задачи? (по теме Цепи Маркова)
и из статистики:
2) Нужно показать, что метод моментов является асимптотически нормальным.
3) Нужно показать, что метод максимального правдоподобия является асимптотически эффективным.
Очень нужна литература по этим вопросам. Спасибо.

Автор: malkolm 14.1.2009, 17:25

1) Смотрите в Феллере (1 том) модели Эренфестов (теплового обмена = диффузии). Там они и в главе про ЦМ, и в главе V про урновые схемы.
2) См., например, http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/lec/node21.html#SECTION000350
Или (не знаю, что за литература по матстатистике у Вас есть под рукой) А.А.Боровков "Математическая статистика" (1984), теорема 1 параграфа 7 главы 1.
3) Асимптотическая эффективность ОМП для регулярных семейств есть тоже у Боровкова, п.2 параграфа 25 главы 2. Но доказывать это я не умею, не помогу ничем.

Автор: Ребус 17.1.2009, 10:54

Спасибо за информацию! Получила 5 smile.gif

Автор: malkolm 17.1.2009, 12:16

Неплохо smile.gif Поздравляю!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)