найти все комплексные корни заданного уравнения, отметить найденные корни на комплексной плоскоси
Z^4* (квадратный корень из 3)*Z^2+1=0
непонимаю как записать ответ
сначало мы пишем что (Z^2) = X тоесть (Z^4)= (X^2)
решаем обычное квадратное уравнение
x^2*(квадратный корень из 3)*X+1=0
находим дискреминант
D=(корень из 3)^2 -4 *1*1= 3-4=1
находим корни этого уравнения X1, X2
X1=(корень из 3)/2 + i1/2
X2=(корень из 3)/2 - i1/2
i пишем так как у нас комплексные числа,
далее находим |x|=
и вот на этом я завис
так как у нас комплесные числа мы после нахождения модуля х должны найти фи1 и фи2 я немогу понять откуда они берутся а в книгу смотрю всеравно не понимаю
пожалуйсто помогите
Если z = x + i * y, то r = |z| = x^2 + y^2
cos fi = x/r, sin fi = y/r, tg fi = y/x
Тогда
z = |z| * (cos fi + i * sin fi)
cos fi = x/r что такое r в данной формуле
и самое не понятное
Z3 и Z4
Z1=1* (cos60+ i sin60)= как дописать правильно ответ чтобы изобразить его на комплексной плокости?
Z2= 1*(cos240+ i sin 240)= как дописать ответ
Вычислить косинусы и синусы. Либо для z1 провести луч, исходящий из начала координат, образующий 60 градусов с положительным направлением оси Ох, а затем отложить по лучу отрезок длины 1.
Проще первый способ.
ну это общяя формула, а вот конкретно как Z3, Z4 искать? я не могу понять
вот мои художества
http://dump.ru/file/1429679
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)