Помогите пожалуйста разобраться.
Найти точку М' симметричную точке М (-1,2,0) относительно прямой m:(x+0.5)/1=(y+0.7)/(-0.2)=(z-2)/2
Точнее я решение знаю - видел провереные работы с подобной задачей. Меня задевает другое.
Так или иначе надо найти точку пересечения исходной прямой m и прямой е, проходящей через точку М перпендикулярно m. Тоесть надо написать уравнение прямой е. Оно в решении пишется из условия коллинеарности направляющего вектора m и вектора нормали к е, т.е. прямая е задается уравнением через точку и ветор номали. В итоге уравнение прямой е: 1(x+1)-0.2(y-2)+2z=0. Но уравнением вида
Ax+By+Cz+D=0 может задавать только плоскость в пространстве, но в рассчетках оно принято как правильное. Может я где-то допустил ошибку? если несложно, укажите где. буду очень признателен.
Сначала ищется именно УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, проходящей через М и перпендикулярной прямой m. Ее нормальный вектор есть, очевидно, направляющий вектор прямой m. Затем ищется точка пересечения О полученной плоскости с прямой m. Далее, точка М' ищется из условия, что точка О есть середина отрезка М'М.
Есть и другие способы.
http://www.reshebnik.ru/solutions/9/14/.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)