Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Помогите пожалуйсто решить интеграл
Автор: ЭвРиКа 12.1.2009, 7:42
Помогите пожалуйсто решить интеграл
сумма(от 1 до бесконечности)(1/(корень кубический(n+1)*корень квадратный(n^2+1)))
Если применять признак Д'Аламбера, то получается 1 и ответ о расходимости остаётся открытым, правильно или надо применять какой-то другой признак.
Заранее благодарю за помощь)
Автор: Тролль 12.1.2009, 8:11
Не увидел здесь интеграла. Этот ряд ведет себя как ряд 1/n^(1 + 1/3) = 1/n^(4/3), а этот ряд сходится.
Автор: ЭвРиКа 12.1.2009, 8:29
Цитата(Тролль @ 12.1.2009, 8:11) 
Не увидел здесь интеграла. Этот ряд ведет себя как ряд 1/n^(1 + 1/3) = 1/n^(4/3), а этот ряд сходится.
Ой да, думаю одно, пишу другое. Извиняюсь) А почему он ведёт себя именно как этот ряд?
Автор: Тролль 12.1.2009, 8:56
Цитата(ЭвРиКа @ 12.1.2009, 10:42)
Помогите пожалуйсто решить интеграл
сумма(от 1 до бесконечности)(1/(корень кубический(n+1)*корень квадратный(n^2+1)))
Если применять признак Д'Аламбера, то получается 1 и ответ о расходимости остаётся открытым, правильно или надо применять какой-то другой признак.
Заранее благодарю за помощь)
Потому что если a_n эквивалентно b_n, то ряды summa a_n и summa b_n ведут себя одинаково.
1/n^(4/3) эквивалентно при n->00 общему члену исходного ряда.
Автор: ЭвРиКа 12.1.2009, 9:02
Цитата(Тролль @ 12.1.2009, 8:56)
Потому что если a_n эквивалентно b_n, то ряды summa a_n и summa b_n ведут себя одинаково.
1/n^(4/3) эквивалентно при n->00 общему члену исходного ряда.
Спасибо, всё поняла
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)