Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Снова задача по терверу
Автор: Лена319 10.1.2009, 19:21
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как решать задачу...
Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом без возвращения извлекаются 3 шара. Случайная величина к - число белых шаров в выборке. Описать закон распределения. Посторить график ряда распределения и функции распределения. Найти мат. ожидание и дисперсию.
Я подумала, что это гипергеометрическое распределение, это так? Мы выводили мат ожидание и дисперсию для различных распределений, но для гипергеометрического - нет. Помогите, пожалуйста......Заранее огромное спасибо!!!
Автор: malkolm 10.1.2009, 19:32
Да, это гипергеометрическое распределение. Не надо ничего выводить, найдите ряд распределения и посчитайте матожидание и дисперсию по ней.
Автор: Лена319 12.1.2009, 18:24
Спасибо! Вы не могли бы посмотреть, я правильно ее решила?
к-число белых шаров в выборке, к:{0,1,2,3}
к=0, Р(к=0)=1/6
к=1, Р(к=1)=0,5
к=2, Р(к=2)=0,3
к=3, Р(к=3)=1/30
M[X]=0*1/6+1*0.5+2*0.3+3*1/30=1.2
D[X]=1.06
Автор: mosya30 12.1.2009, 18:43
Спасибо! Вы не могли бы посмотреть, я правильно ее решила?
к-число белых шаров в выборке, к:{0,1,2,3}
к=0, Р(к=0)=1/6
к=1, Р(к=1)=0,5
к=2, Р(к=2)=0,3
к=3, Р(к=3)=1/30
M[X]=0*1/6+1*0.5+2*0.3+3*1/30=1.2
D[X]=1.06
Да, полностью правы. Я не считал, но если Р(к) - по формуле Бернулли, то 100% верно!!!
D[x]=M[x^2]-(M[x])^2
Автор: Juliya 12.1.2009, 18:43
Спасибо! Вы не могли бы посмотреть, я правильно ее решила?
к-число белых шаров в выборке, к:{0,1,2,3}
к=0, Р(к=0)=1/6
к=1, Р(к=1)=0,5
к=2, Р(к=2)=0,3
к=3, Р(к=3)=1/30
M[X]=0*1/6+1*0.5+2*0.3+3*1/30=1.2
D[X]=1.06
да, все верно
только дисперсия у меня другая получилась...
Автор: Juliya 12.1.2009, 18:55
Да, полностью правы. Я не считал, но если Р(к) - по формуле Бернулли, то 100% верно!!!
D[x]=M[x^2]-(M[x])^2
Дисперсия посчитана не верно. Здесь не распределение Бернулли. Испытания зависимы. нужно считать по той ф-ле, что Вы привели внизу (или по другой. как сумму квадратов отклонений)
Автор: malkolm 12.1.2009, 18:56
Да, полностью правы. Я не считал, но если Р(к) - по формуле Бернулли, то 100% верно!!!
D[x]=M[x^2]-(M[x])^2
Если P(k) - по формуле Бернулли, то 100% неверно. К счастью, они не по формуле Бернулли. Поэтому верно. Кроме дисперсии, конечно.
Автор: Лена319 12.1.2009, 21:41
Спасибо Всем за ответы!!!
Я пересчитала дисперсию, получилось 0.56. Правильно?
Автор: malkolm 12.1.2009, 22:19
Правильно.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)