Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Помогите пожалуйста решить задачку!
Автор: Фиалка 26.12.2008, 14:23
Точка А движется по оси абсцисс, и ее координаты изменяются по формулам х=4+1/ (0,1+t), у=0, где t больше или равно 0-время. Точка В движется по оси ординат, ее координаты изменяются по формулам х=0, у=1,1+t. Найти момент времени, при котором площадь треугольника ОАВ минимальна.
Автор: venja 26.12.2008, 15:32
Выразите через t площадь S(t) этого треугольника.
Найдите минимум (точку минимума) этой функции при t>=0 (через производные).
Автор: Фиалка 27.12.2008, 17:15
Цитата(venja @ 26.12.2008, 18:32) 
Выразите через t площадь S(t) этого треугольника.
Найдите минимум (точку минимума) этой функции при t>=0 (через производные).
То есть надо найти производные формул х=4+1/(0,1+t) и у=1,1+t(х=-1/(0,1+t)^2 и у=1), затем находим критические точки ( х=-0,1), тогда точка минимума будет 0. А как через t найти площадь треугольника?
Автор: граф Монте-Кристо 27.12.2008, 17:19
Цитата
То есть надо найти производные формул х=4+1/(0,1+t) и у=1,1+t(х=-1/(0,1+t)^2 и у=1), затем находим критические точки ( х=-0,1), тогда точка минимума будет 0. А как через t найти площадь треугольника?
Нет.Выразите площадь треугольника через х и у, потом подставьте формулы,выражающие их через t и найдите экстремумы этих функций.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)