Версия для печати темы

Автор: GreatCornholio 24.12.2008, 18:28

Задача:
"В центре свободно вращаюсегося достаточно большого диска, имеющего радиус R и момент инерции I, стоит человек массой m. Диск совершает n об/мин. Найти скорость вращения диска, если человек перейдёт от центра к краю диска. Как изменится при этом энергия системы? Размерами человека по сравнению и срадиусом диска можно пренебречь."

Отношение энергий выразил так:

В правильности, опять же, сомнения.
Как выразить скорость?
P.S. я так и не понял, какую именно скорость они имели ввиду.

Автор: граф Монте-Кристо 24.12.2008, 18:50

Решение вроде бы равильное.
Скорость,видимо,имеется в виду угловая.

Автор: GreatCornholio 24.12.2008, 19:05

Нет идей откуда выразить скорость?
Чисто теоретический вопрос: При переходе человека постоянным останется сила или момент силы? Имею ввиду силу двигателя платформы.

Автор: граф Монте-Кристо 24.12.2008, 19:16

Раз моментов внешних сил нет,сохраняется момент импульса системы.ОТсюда можно найти угловую скорость диска в конце.

Автор: GreatCornholio 24.12.2008, 19:35

Вот так?



Блин, там же куб получается))

Автор: граф Монте-Кристо 24.12.2008, 20:14

Нет,Вы неправильно подставили отношение n2/n1.

Автор: GreatCornholio 24.12.2008, 20:18

хм... я наоборот посчитал? n1/n2 ? В принципе можно и так. Зато куб будет)))

Автор: граф Монте-Кристо 24.12.2008, 20:37

Не будет куба,с чего Вы взяли?Отношение энергий будет равно отношению угловых скоростей.

Автор: GreatCornholio 24.12.2008, 20:39

О_О. А как же моменты инерций? Они же разные.

Автор: GreatCornholio 26.12.2008, 15:18

ааа, из формулы импульса. Вот так?

Автор: граф Монте-Кристо 26.12.2008, 16:23

У Вас Е1=0,5*I1*w1^2, E2=0.5*I2*w2^2. А по закону сохранения момента импулься I1*w1 = I2*w2. Значит, E1/E2=(I1*w1*w1)/(I2*w2*w2) = ((I1*w1)/(I2*w2))*(w1/w2) = w1/w2 = I2/I1

Автор: GreatCornholio 26.12.2008, 16:44

т.е. E1/E2 = I/(I+mR^2) ... Ок. Большое спасибо.

Автор: граф Монте-Кристо 26.12.2008, 17:07

Только на здоровье

Автор: GreatCornholio 26.12.2008, 17:57

хм... а я ошибся))) E1/E2 = 1+mR^2))

Автор: граф Монте-Кристо 26.12.2008, 18:16

Тогда уже так.

Автор: GreatCornholio 26.12.2008, 19:29

ага) А в тетрадь-то я правильно написал)