Версия для печати темы

Автор: kruger 23.12.2008, 15:42

один из номеров в "Демидовиче" очень интереснный(другие решил, с этими проблемм) помогите пожалуйста. как оформлять нужно.

№646(д)
пусть o(f(x)) произвольная функция, имеющия при x->a более низкий порядок роста, чем функция f(x), и О(f(x)) - любая функция, имеющия при x->a тот же порядок роста, что и функция f(x), где f(x)>0.
показать :
O(f(x))+o(f(x))=O(f(x)) .
вот на словах, легко кажется объяснить что если к наиболее большой ф-й прибавим наиболее маленькую то будет ноиболее большая. а вот как записать??

и второй вопрос:
что значет: выделить главный челн вида Сx^n(C- постояная) и определить порядки малости относительно переменой "х" сл. ф-й. (1-2х)^(1/2) - (1-3x)^(1/3)

Автор: Тролль 23.12.2008, 21:13

Ну наверное можно разделить обе части на f(x) и перейти к пределу при x->a. Может быть так.
Нужно найти, какая степень n будет минимальной в разложении этой функции в ряд Тейлора.

Автор: kruger 23.12.2008, 21:22

Цитата(Тролль @ 23.12.2008, 21:13)