Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Пределы
Автор: tito 21.12.2008, 13:46
Прошу помоч
lim(x->0) ln(1+5x)/sin[п(х+1)]=lim(x->0) 5x/п(x+1)???
Бесконечно малые стоящие в числителе и знаменателе заменим на эквивалентно малые ln(1+5x) --- 5x
Автор: tig81 21.12.2008, 13:56
Цитата(tito @ 21.12.2008, 15:46) 
Прошу помоч
lim(x->0) ln(1+5x)/sin[п(х+1)]=lim(x->0) 5x/п(x+1)???
Бесконечно малые стоящие в числителе и знаменателе заменим на эквивалентно малые ln(1+5x) --- 5x
При x->0 п(х+1)->п, а не к нулю. Поэтому синус нельзя заменять на эквивалентную бесконечно малую. Для этого синус преобразовываем
sin[п(х+1)]=sin[пх+п]. Далее по формулам приведения sin[пх+п]=-sinпх. Теперь заменяем.
Автор: tito 21.12.2008, 14:50
Цитата(tito @ 21.12.2008, 15:46)
Прошу помоч
lim(x->0) ln(1+5x)/sin[п(х+1)]=lim(x->0) 5x/п(x+1)???
Бесконечно малые стоящие в числителе и знаменателе заменим на эквивалентно малые ln(1+5x) --- 5x
lim(x->0) ln(1+5x)/sin[п(х+1)]=lim(x->0) 5x/sin(пх+п)=lim(x->0) 5x/(-sinпх)
домножим и разделим на х
lim(x->0) 5x*х/( х*(-sinпх))=5/1*1/(-п)=5/(-п)=-5/п
Автор: tig81 21.12.2008, 15:02
Цитата(tito @ 21.12.2008, 16:50)
lim(x->0) ln(1+5x)/sin[п(х+1)]=lim(x->0) 5x/sin(пх+п)=lim(x->0) 5x/(-sinпх)
домножим и разделим на х
lim(x->0) 5x*х/ (х*(-sinпх))=5/1*1/(-п)=5/(-п)=-5/п
верно.
Автор: tito 21.12.2008, 15:22
Цитата(tig81 @ 21.12.2008, 17:02)
верно.
Спасибо вам за вашу помощь в направлении на путь истинный !!!
Автор: tig81 21.12.2008, 15:33
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)