Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: nina55 18.12.2008, 17:05

Мне нужно взять производную от ряда по правилу Лопиталя, чтобы узнать как быстро он стремится к бесконечности. мой преподаватель говорит, что нельзя брать производную от n, так как это дискретная величина и надо заменить ее на x. Как правильнее заменить: n = x или n эквивалентно x?

Автор: tig81 18.12.2008, 17:41

Сформулируйте полностью задание. Т.к. я, честно говоря, знаю правило Лопиталя для пределов.

Автор: nina55 18.12.2008, 18:41

Цитата(tig81 @ 18.12.2008, 20:41)

Сформулируйте полностью задание. Т.к. я, честно говоря, знаю правило Лопиталя для пределов.

lim (n^2)/((4n-1)/(3n+2))^n
n стремится к бесконечности

я должна доказать, что знаменатель ((4n-1)/(3n+2))^n стремится к бесконечности быстрее, чем n^2, чтобы выполнялось необходимое условие сходимости ряда, и если взять производную, то так и выходит, но препод говорит что нельзя брать производную от дискретной величины!

Автор: tig81 18.12.2008, 18:47

Цитата(nina55 @ 18.12.2008, 20:41)

lim (n^2)/((4n-1)/(3n+2))^n
n стремится к бесконечности

я должна доказать, что знаменатель ((4n-1)/(3n+2))^n стремится к бесконечности быстрее, чем n^2, чтобы выполнялось необходимое условие сходимости ряда, и если взять производную, то так и выходит, но препод говорит что нельзя брать производную от дискретной величины!

т.е. от дискретной?

Автор: Тролль 18.12.2008, 21:58

Просто n на х заменить по-моему и всё.

Автор: nina55 19.12.2008, 16:41

Цитата(Тролль @ 19.12.2008, 0:58)

Просто n на х заменить по-моему и всё.

да! но как лучше написать: что n=x или n эквивалентно x?

Автор: Тролль 19.12.2008, 19:57

Ни так, ни так.

Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате