Версия для печати темы

Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 16:31

y=3x-2/x^3

1)D(y)=(-00;0)и (0;+00)
2)y(-x)=3x-2/x^3-функция парная
3)точки пересечения с:
OX:y=0; 3x-2/x^3=0;x=2/3
OY: нет
4)y'=4-3x/x^3
5)При х принадлежит(-00;4/3) возрастает
При х принадлежит(4/3;+00) спадает
ymax.=27/32
6)y"=3x-8/x^3
При х принадлежит(-00;8/3)опукла
При х принадлежит(8/3;+00)вгнута
7)Асимптоты
вертикальная x=8/3...
остальные асимптоты не могу найти(((
я с Украины,простите за ошибки,если что))))

Автор: tig81 18.12.2008, 17:25

Функция выглядит так http://www.radikal.ru или так http://www.radikal.ru?

Не хвилюйтесь, ми вас досить добре розуміємо.

Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 18:20

y=(3x-2)/x^3

Автор: tig81 18.12.2008, 18:27

почему?

Как производную считали?

почему?

Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 18:46

2)y(-x)=(3x-2)/x^3-функция парная

почему?

y(-x)= (3*-x-2)/(-x)^3=(-3x-2)/-x^3=3x+2/x^3-не так посчитала,простите)))
тогда функция ни парная,ни непарная

4)y'=4-3x/x^3

Как производную считали?

там получается y'=(4-3x)/x^3


вертикальная асимптота из второй производной (3x-8)/x^3

Автор: tig81 18.12.2008, 18:54

Так. Только рассталяйте скобки.

полностью распишите вычисления. (не забывайте про скобки)

в данном случае вертикальная асимптота х=0, т.к. в этой точке у функции разрыв и lim(x->0)f(x)=00.

Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 19:09

y'=(3*x^3)-(3x-2)*(2x^2)/x^6=(3x^3-6x^3+4x^2)/x^6=(-3x^3+4x^2)/x^6=(x^2(-3x+4)/(x^6)=(-3x+4)/x^3

Автор: tig81 18.12.2008, 19:42

Производная x^3 равна 3x^2

Автор: Татьяна.999 19.12.2008, 20:15

1)D(y)=(-00;0)и (0;+00)
2)y(-x)=(3x-2)/x^3-функция ни парная ни непарная
3)точки пересечения с:
OX:y=0; (3x-2)/x^3=0;x=2/3
OY: нет
4)y'=(-6x+6)/x^3
5)При х принадлежит(-00;1) спадает
при х принадлежит(1;+00) возрастает
ymax=1
6)y"=(12x-18)/x^3
7)При х принадлежит(-00;1,5)опукла
при х принадлежит(1,5;+00)вгнута


в данном случае вертикальная асимптота х=0, т.к. в этой точке у функции разрыв и lim(x->0)f(x)=00.


а с горизонтальными как?
я никак не пойму как их искать,напишите пошагово пожалуйста))и какой это график получается?

Автор: tig81 19.12.2008, 20:44

должна быть четвертая степень

точки, в которых производная не существует (в вашем случае х=0), также учитываются.

У меня не так

скорее всего поменяется

Смотрим http://proizv.info/13.html или http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82+%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0+%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&lr=&aq=o&oq=

http://radikal.ru/F/s45.radikal.ru/i110/0812/aa/a34c4c14ecd6.jpg.html

Автор: Татьяна.999 19.12.2008, 21:02

спасибо огромное))))

Автор: tig81 19.12.2008, 21:07

Пожалуйста!

Автор: Татьяна.999 21.12.2008, 16:29

у меня получается,что наклонная асимптота x=0 т.к.
k=lim(x->00)(3x-2)/(x*x^3)=((3*1/x^3)-(2*1/x^4))/1=0
b=lim(x->00)((3x-2)/x^3)-0*x=lim(x->00)(3x-2)/x^3=0
y=0*x+0
Это правильно?тогда получается,что только вертикальная асимптота есть?

Автор: tig81 21.12.2008, 16:36

Т.е. имеем горизонтальную асимптоту у=0.

Автор: Татьяна.999 21.12.2008, 16:47

это значит горизонтальная и вертикальная асимптоты лежат на осях?

Автор: tig81 21.12.2008, 16:56

точнее, совпадают с осями.