Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Как найти проекцию на подпространство

Автор: Stensen 18.12.2008, 6:31

Уважаемые,памагите решить,плз. Задача: Подпространство L в R4 описывается системой:
L= x1+x2-x3+x4=0
x1-2*x2+2*x4=0.
Найти ортогональную проекцию элемента: а=(-9,-6,6,15) на L.

Автор: tig81 18.12.2008, 8:01

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules

Ищите базис подпространства L. http://www.reshebnik.ru/solutions/10/3/. Далее ортогональную проекцую а на L. Посмотрите http://matclub.ru/doc/prostran.doc

Автор: Stensen 18.12.2008, 8:26

Большой спасиб!

Автор: tig81 18.12.2008, 8:31

Большой пожал!

Автор: Alessandre 16.5.2011, 3:20

А по моему тут все гораздо проще
p=Pa,
p- искомая проекция
а- элемент
P=L*[(L^t)*L]^(-1)*(L^t) >>> ^t трансп ^(-1) обратная
L - матрица коэффициентов

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)