Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ правильный ли ход решения?
Автор: Татьяна.999 17.12.2008, 12:09
y=e^-x(cos2x-3sin2x)
y'=e^-x(-sin2x-3cos2x)=e^-x(-sin2x-3*(-sin2x*2))=
тут я запуталась(((если не правильно,подтолкните к правильному ходу решения... 
Автор: Тролль 17.12.2008, 13:19
Совсем всё неправильно. Нужно использовать формулу
(u * v)' = u' * v + u * v'
Автор: Татьяна.999 17.12.2008, 14:07
получается вот так
y'=e^-x*(cos2x-3sin2x)+e^-x*(-sin2x-3cos2x)=e^-x*cos2x-e^-x*3sin2x-e^-x*sin2x- e^-x*3cos2x=
так?
Автор: Тролль 17.12.2008, 14:34
Нет.
e^(-x), cos 2x, sin 2x - это сложные функции, их производные находятся как производные сложных функций.
Автор: tig81 17.12.2008, 16:56
Нет.
e^(-x), cos 2x, sin 2x - это сложные функции, их производные находятся как производные сложных функций.
Т.е.
(e^u)'=e^u*u'
(sinu)'=cosu*u'
и т.п.
Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 10:35
Т.е.
(e^u)'=e^u*u'
(sinu)'=cosu*u'
и т.п.
y'=e^-x*(-1)*(-sin2x*2-3cos2x*2)=-e^-x(-2sin2x-6cos2x)???вот так?
Автор: Тролль 18.12.2008, 11:01
Нет. Надо использовать формулу для производной произведения, которая раньше была написана. А также использовать производную сложной функции, которую привела tig81.
Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 12:01
Нет. Надо использовать формулу для производной произведения, которая раньше была написана. А также использовать производную сложной функции, которую привела tig81.
y'=(-e^-x)(cos2x-3sin2x)+(-e^-x)(-2sin2x-6cos2x)=-e^-x*cos2x+e^-x*3sin2x+e^-x*2sin2x+e^-x*6cos2x=e^-x*5sin2x-e^-x*5cos2x
так?
Автор: Dimka 18.12.2008, 12:18
нет
Автор: Тролль 18.12.2008, 12:19
y'=(-e^-x)(cos2x-3sin2x)+(-e^-x)(-2sin2x-6cos2x)=-e^-x*cos2x+e^-x*3sin2x+e^-x*2sin2x+e^-x*6cos2x=e^-x*5sin2x-e^-x*5cos2x
так?
То, что выделено красным, неправильно.
Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 12:30
y'=(-e^-x)(cos2x-3sin2x)+e^-x(-2sin2x-6cos2x)=-e^-x*cos2x+e^-x*3sin2x-e^-x*2sin2x-e^-x*6cos2x=e^-x*sin2x-e^-x*7cos2x
вот так?
Автор: Dimka 18.12.2008, 12:32
Да
Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 13:03
y=e^-x*sin2x-e^-x*7cos2x
y'=(-e^-x*sin2x+e^-x*2cos2x)-(-e^-x*7cos2x+e^-x*(-7sin2x*1))=-e^-xsin2x+e^-x2cos2x+e^-x7cos2x+e^-x7sin2x=e^-x6sin2x+e^-x9cos2x
это вторая производная ,правильно так?
Автор: Тролль 18.12.2008, 13:06
Правильно. Только вторая производная обозначается y''.
Автор: Татьяна.999 18.12.2008, 13:08
пасибки огромное)))))
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)