Версия для печати темы

Автор: kiss_kiss 15.12.2008, 19:58

Всем приветик!! Ребят, помогите, пожалуйста, решить задачки по теории вероятностей. Ну никак не получаются.
Геометрическая:
1) На сфере единичного радиуса с центром в точке О наудачу выбирается точка М. Найти вероятности событий:
А={длина проекции радиус-вектора ОМ на ось Ох меньше а, где (а>=0) и (а<=1)}
В={длина проекции ОМ на плоскость Оxy не меньше а}

2) К четырехстороннему перекрестку с каждой стороны подъехало по одному автомобилю. Каждый автом. может с равной вероятностью совершить 4 маневра: развернуться, поехать прямо, налево, направо. Через некоторое время все авто покинули перекресток. Найти вероятности событий:

{по каждой из четырех улиц поедет ровно один автомобиль} ответ 3/32
{по крайней мере по одной из улиц не поедет ни один автомобиль} ответ 29/32
Заранее большой человеческое спасибо!

Автор: tig81 15.12.2008, 20:33

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules

Автор: Juliya 15.12.2008, 21:20

напишите, что у Вас не получается... а мы поможем..

1-я задача - просто на воспоминания геометрии...

2-я - нужно аккуратно перебрать все возможные варианты для каждого события.
Например, событие А {по каждой из четырех улиц поедет ровно один автомобиль} включает в себя какие варианты?
А1 - что все поедут прямо - вероятность этого 1/4*1/4*1/4*1/4
А2 - что все повернут налево - вероятность этого тоже 1/4*1/4*1/4*1/4
и т.д., включая всякие варианты типа 2 поедут прямо, два развернутся, причем не забудьте учесть, какие из них... переберите все возможные варианты...

А=А1+А2+...