Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Подскажите пожалуйста
Автор: VitosBBC 14.12.2008, 11:50
Интеграл от arcsin^2x (арксинус квадрат икс), неопределенный интеграл!
Автор: Dimka 14.12.2008, 15:32
Подстановка arcsin x=t, дальше по частям
Автор: VitosBBC 26.12.2008, 11:28
И что получается dx=sqrt(1-x^2)dt дальше получается что sqrt(1-x^2) это постоянная?
Автор: Dimka 26.12.2008, 13:20
И что получается dx=sqrt(1-x^2)dt дальше получается что sqrt(1-x^2) это постоянная?
x=sin t
dx=cost dt
тогда Ваш интеграл будет t^2*cos t dt, далее два раза по частям
Автор: VitosBBC 26.12.2008, 13:31
Извините но я не понял придется два раза замену делать arcsin x=t или x=t, сначала arcsin x=t заменим а потом x=t так?
Автор: Dimka 26.12.2008, 15:09
Извините но я не понял придется два раза замену делать arcsin x=t или x=t, сначала arcsin x=t заменим а потом x=t так?
Нет. Замена делается один раз. Посмотрите примеры решений в книжках.
Автор: VitosBBC 27.12.2008, 6:41
я пробовал заменил acrsinx=t но не получается все равно, ведь когда считаем чему будет равно dx то получается ((1-x^2)^1/2)dt!
продефернцировав arcsinx
Автор: Dimka 27.12.2008, 6:48
Вы обозначили arcsin x=t, чтобы найти dx нужно сначала выразить x=sin t, затем найти dx=cos t dt
Автор: VitosBBC 27.12.2008, 7:05
а почему x=sint если у меня arcsin?
я уже запутался!
Автор: Dimka 27.12.2008, 7:12
arcsin x =t
как отсюда выразить х?
Автор: VitosBBC 9.1.2009, 10:56
ага понятно спасибо. Я заменил получилось t^2*((t*cos t)/3 + sin t) а обратно как сделать замену t=arcsin x, sin t=x, а вот cos t чему будет равен?
Автор: Dimka 9.1.2009, 11:28
ага понятно спасибо. Я заменил получилось t^2*((t*cos t)/3 + sin t)
Не правильно получилось. Должно быть t^2*sin(t)-2*sin(t)+2*t*cos(t)
Автор: VitosBBC 9.1.2009, 12:12
Точно неправильно сделал! А замену обратно делать t=arcsin x, sin t=x чему равен будет cos t?
Автор: Dimka 9.1.2009, 12:19
sin t=x
sqrt(1-(cos t)^2) =x
cos t =sqrt(1-x^2)
Автор: VitosBBC 9.1.2009, 12:26
спасибо огромное!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)