Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Евклидово пространство
Автор: kirais 13.12.2008, 17:48
Помогите решить пожайлуста...
1) Найти угол между векторами трёхмерного евклидова векторного пространства:
a = (−2, 2,1), b =(3, −2,0). (Координаты векторов даны в ортонормированном
базисе.)
2)Установить, образуют ли векторы e1 =(0, 1,0), e2 =(0, 0, −1) , e3 =(−1, 0,0)
ортонормированный базис евклидова арифметического векторного пространства
R3.
Автор: tig81 14.12.2008, 8:06
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
1) Ищите формулу угла между двумя векторами. Здесь будет использоваться понятие скалярного произведения и матрицы Грамма. Посмотрите как она будет выглядеть в ортонормированном базисе.
2) Что называется базисом ЛВП?
Автор: venja 14.12.2008, 8:10
Цитата(kirais @ 13.12.2008, 22:48) 
Помогите решить пожайлуста...
1) Найти угол между векторами трёхмерного евклидова векторного пространства:
a = (−2, 2,1), b =(3, −2,0). (Координаты векторов даны в ортонормированном
базисе.)
2)Установить, образуют ли векторы e1 =(0, 1,0), e2 =(0, 0, −1) , e3 =(−1, 0,0)
ортонормированный базис евклидова арифметического векторного пространства
R3.
1) косинус угла между векторами считается через их скалярное произведение и длины:
cos(fi)=(a*b )/[|a|*|b|]
2) Наидите по координатам длины этих векторов и их скалярные произведения. Если все длины=1, а скалярные произведения разных векторов=0, то это ортон. базис.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)