Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: lolik 10.12.2008, 13:53

найти наименьший положительный период функции y=sin1,5x+5cos0,75x.

после преобразований получилось y=2cos0,75x(sin0,75x+2,5) и на этом я застряла.....

Автор: Тролль 10.12.2008, 14:24

Осталось найти периоды функций sin 0,75x и cos 0,75x.

Автор: lolik 10.12.2008, 19:18

Цитата(Тролль @ 10.12.2008, 17:24)

Осталось найти периоды функций sin 0,75x и cos 0,75x.

2pi*4/3=8pi/3 и это все?

Автор: Тролль 10.12.2008, 21:59

Ну да.

Автор: lolik 10.12.2008, 22:03

Цитата(Тролль @ 11.12.2008, 0:59)

Ну да.

а как обосновать что период именно такой?

Автор: Тролль 10.12.2008, 22:06

Каждый из сомножителей имеет такой наименьший период.

Автор: lolik 10.12.2008, 23:00

Цитата(Тролль @ 11.12.2008, 1:06)

Каждый из сомножителей имеет такой наименьший период.

а произведение имеет какой период?

Автор: vano_0 14.5.2009, 18:15

период суммы двух периодичных функций равен наименьшему общему кратному двух этих функций. Заметь, что периоды данных функций кратны друг другу...
т.е. преобразовывать не надо

Автор: dr.Watson 15.5.2009, 8:49

Цитата(vano_0 @ 15.5.2009, 1:15)

период суммы двух периодичных функций равен наименьшему общему кратному двух этих функций. Заметь, что периоды данных функций кратны друг другу...
т.е. преобразовывать не надо

Никто не гарантирует, что наименьшее общее кратное периодов слагаемых окажется наименьшим периодом их суммы.
Примеры:
1) sin x и -sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма не имеет наименьшего периода.
2) sin 2x + sin x и sin 2x - sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма имеет наименьший период pi.

Чтобы найти наименьший период, можно воспользоваться свойством кратности произвольного периода наименьшему, разумеется если последний существует.

Автор: Ty-Ron 9.1.2011, 11:31

Цитата(dr.Watson @ 15.5.2009, 11:49)

Никто не гарантирует, что наименьшее общее кратное периодов слагаемых окажется наименьшим периодом их суммы.
Примеры:
1) sin x и -sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма не имеет наименьшего периода.
2) sin 2x + sin x и sin 2x - sin x имеют наименьший период 2pi, а их сумма имеет наименьший период pi.

Чтобы найти наименьший период, можно воспользоваться свойством кратности произвольного периода наименьшему, разумеется если последний существует.

наименьший Pi/2 другой 8pi
что с этим делать))?

Автор: Тролль 9.1.2011, 11:41

А какова сама функция?

Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ наименьший положительный период функции