Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Используя формулу Остоградского

Автор: mshen 9.12.2008, 13:49

SSx^2dydz + y^2dzdx + z^2dxdy
C: x^2 + y^2 = 1, z = 0, z = a

Используя формулу Остоградского:
0 2pi 1 a
Sdx Sd(fi) Sp^3dp S(2x + 2y + 2z)dz
1 0 0 0

Пожалуйста помогите! Всё правильно я сделал до этого места?

Автор: Ярослав_ 9.12.2008, 14:10

Если переходите в ЦСК, то это нужно делать до конца.
x=rcos(fi);
y=rsin(fi);
z=h.
Сверните формулу обратно.
SSx^2dydz + y^2dzdx + z^2dxdy=SFndS, где F=x^2i+y^2j+z^2k, тогда по формуле Г-О
П=SSSdivFdV и переходите в ЦСК.

Автор: mshen 9.12.2008, 17:18

Не понял ничего blush.gif
Можете разъяснить по-подробнее?

А вообще можно как-то решить, не переходя к ЦСК?

Автор: Тролль 10.12.2008, 11:43

Можно и без ЦСК, но с ней проще. Как могло получиться, что интеграла стало 4? При переходе к ЦСК интегрирование по х уже не ведется.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)