Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Система уравнений
Автор: mshen 7.12.2008, 22:10
Подскажите пожалуйста как начать решать эту систему уравнений!
| 2xa + 6y + 22x = 0
| 2ya + 6y + 6x = 0
| x^2 - y^2 - 10 = 0
Автор: tig81 8.12.2008, 10:13
а - это переменная или параметр?
Автор: mshen 9.12.2008, 13:01
Ну вообще задание такое было:
Найти условные экстремумы функций:
u = 11x^2 + 6xy + 3y^2 при x^2 + y^2 = 10
Вот методом множителей Лагранж вот таккая система получилась..
Автор: Тролль 9.12.2008, 15:06
Из первого и второго уравнений выразим х и у через а, а потом подставим в третье уравнение и найдем а.
Автор: mshen 9.12.2008, 22:32
Тут получается
x = -3y/(a+11)
y = -3x/(a+3)
И при подстановке в последние уранение получается -10 = 0 
Автор: Тролль 10.12.2008, 11:45
х и у надо выразить ТОЛЬКО через а.
Автор: mshen 10.12.2008, 12:37
Только через и получается x=(a+3)(a+11)/8, y=(a+3)(a+11)/8,
Автор: Тролль 10.12.2008, 14:19
У меня не так получилось.
Автор: mshen 10.12.2008, 14:24
x = (3+a)(11+a)/8
y = -3x/(3+a)
Так?
Автор: Тролль 10.12.2008, 14:29
y = (-11x - xa)/3 = -3x/(a + 3)
x * (11 + a)/3 = 3x/(a + 3)
(11 + a)/3 = 3/(a + 3)
a^2 + 14a + 33 = 9
a^2 + 14a + 24 = 0
D/4 = 25
a1 = -2, a2 = -12
Автор: mshen 11.12.2008, 19:33
Непонял(
х=9/8
y1 = -27/8
y2 = 27/72
Вроде всё правильно посчитал, но при подстановки получается не правильно
Автор: mshen 11.12.2008, 20:03
Всё, решил.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)