Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ разложить в ряд с помощью элементарных функций
Автор: nina55 4.12.2008, 19:32
Не могу разложить по степеням х функцию: ln(1-x-12x^2)
Это вообще возможно? Помогите!
Автор: tig81 4.12.2008, 19:38
Цитата(nina55 @ 4.12.2008, 21:32) 
Не могу разложить по степеням х функцию: ln(1-x-12x^2)
Это вообще возможно? Помогите!
Разложите подлогарифмическое выражение на множители, затем воспользуйтесь свойством логарифма:
lnxy=lnx+lny. А для функции ln(1+x) это разложение известно.
Автор: nina55 4.12.2008, 19:41
Цитата(tig81 @ 4.12.2008, 22:38)
Разложите подлогарифмическое выражение на множители, затем воспользуйтесь свойством логарифма:
lnxy=lnx+lny. А для функции ln(1+x) это разложение известно.
У меня получается ln(3x+1)+ln(-4x-1)
Как быть с ln(-4x-1) ??
Автор: tig81 4.12.2008, 19:49
Цитата(nina55 @ 4.12.2008, 21:41)
У меня получается ln(3x+1)+ln(-4x-1)
Как быть с ln(-4x-1) ??
что-то напутали.
1-x-12x^2=-12(x+1/3)(x-1/4)=-(3x+1)(4x-1)=(1+3x)(1-4x)=(1+3x)(1+(-4x))
Автор: nina55 4.12.2008, 19:53
Цитата(tig81 @ 4.12.2008, 22:49)
что-то напутали.
1-x-12x^2=-12(x+1/3)(x-1/4)=-(3x+1)(4x-1)=(1+3x)(1-4x)=(1+3x)(1+(-4x))
спасибо огромное ! всегда путаюсь из-за невнимательности!
Автор: tig81 4.12.2008, 19:59
Пожалуйста, будьте внимательны. 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)