Версия для печати темы

Автор: Андрина 2.12.2008, 20:52

Задача первая:
Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых наудачу из 1000, окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на 1000 штук равновозможно от 0 до 5.

Задача вторая:
Три игрока играют на след условиях. Сначала против первого послед-но ходят второй и третий игроки. При этом первый игрок не выигрывает, а вероятности выигрыша для второго и третьего игроков одинаковы и равны 0,3. Если первый игрок не проигрывает, то он делает по одному ходу против второго и третьего игроков и выигрывает у каждого из них с вероятностью 0,4. После этого игра заканчивается. Определить вероятность того, что в результате такой игры первый игрок выиграет хотя бы у одного партнера.

не могу никак определиться что в этих случае использовать... с чего начать

Автор: Juliya 2.12.2008, 21:35

По порядку.
Мне кажется, раз есть варианты, то это задача на ф-лу полной вероятности.
событие А - искомое - что 100 лампочек, взятых наудачу из 1000, окажутся исправными Р(А)=?
Гипотезы - число испорченных лампочек на 1000 штук:
Н1 - 0 испорченных
...
Н6 - 5 испорченных
Р(Нi)=1/6

ну и остается только определить условные вероятности события А для каждой гипотезы.
для первой - понятно.
Р(А|H1)=1
а далее думаю по теореме умножения для зависимых событий... но что-то больно сложные расчеты будут. Условие точно такое?
Р(А|H2) - что все 100 будут не бракованными при условии, что одна из 1000 там затесалась испорченная...
Р(А|H2)=(999/1000)*(998/999).... и так 100 множителей... ну в принципе там почти все посокращается...
ну и т.д.



какое-то не логичное условие... как соединить выделенное?

Автор: Андрина 2.12.2008, 22:24

На это, я подумала тоже самое? А это нормально, если в решении будут такие цифры?

Автор: Juliya 3.12.2008, 17:44

Ну там ведь почти все сократится.. Вам фактически надо первый множитель и последний в каждой вероятности выписать... но и по одному соседнему, чтоб показать, что все сокращается... Останется знаменатель первого множителя и числитель последнего.