Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'' - x^2*y = x^2

Автор: EVGENII 1.12.2008, 23:22

что-то меня толкает к преобразованию Лиувилля, но не могу найти нормальное его описание
да и решения не одного стандартного не просматривается
Помогите плиз..

Автор: Тролль 2.12.2008, 6:08

Это уравнение Эйлера, оно решается заменой x = e^t

Автор: EVGENII 2.12.2008, 10:37

Цитата(Тролль @ 2.12.2008, 9:08) *

Это уравнение Эйлера, оно решается заменой x = e^t

что-то он не похож на Эйлера
Эйлера был бы x^2*y'' - y =x^2

А в моем с помощью замены получается (y''-y')/e^2t - y*e^2t =e^2t

Автор: Тролль 2.12.2008, 11:26

Да, согласен.

Автор: V.V. 2.12.2008, 18:16

Ответ записывается через бесселевы функции.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)