Версия для печати темы

Автор: DmS 17.4.2007, 9:49

Купили несколько одинаковых книг и несколько одинаковых альбомов. За книги заплатили 10 долларов 56 центов. Сколько куплено книг, если альбомов куплено на шесть меньше, а цена одной книги более чем на доллар превосходит цену альбома? Подскажите пожалуйста!

Автор: venja 17.4.2007, 10:51

Может быть все-таки дана сумма всей покупки, а не только книг?

Автор: Dimka 17.4.2007, 10:51

У меня тоже получается, что число неизвестных больше чем число уравнений. Наверно в условии ошибка.

Автор: jelena 17.4.2007, 22:33

думаю, что надо обратить внимание, что в задании написано, что цена книги более, чем на доллар превосходит цену альбома. То есть не уравнение, а неравенство.
Сколько книг мы можем купить за эту сумму - максимум 10 - тогда цена одной книги будет 1.056 доллара - еще можно отнять более чем доллар а совсем немножко останется на цену альбома. С другой стороны не можем купить менее, чем 7 книг. Попробуйте в этом направлении. Много удачи

Автор: venja 18.4.2007, 11:29

Вы правы. Но так как реакции на Ваш ответ не последовало, то, возможно, задача не доведена до конца DmSом. Вот решение.
Пусть m -кол-во книг, а n - цена книги в центах.
По условию:
m>=8 ( так как число книг на 6 больше, чем альбомов, а альбомов НЕСКОЛЬКО, т.е. по крайней мере 2)
n>=101 (альбом все-таки стоит не меньше цента).

По условию
m*n=1056
m,n - целые.

Из n>=101 следует, что m<=1056/101=10.46....
Поэтому 8<=m<=10.
Поэтому 3 возможности:
m=8
m=9
m=10
Но на 9 и 10 1056 не делится. Поэтому куплено m=8 книг (по цене 1.32 доллара).
.