Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Задача

Автор: luludu 29.11.2008, 20:08

Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3м. Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим?
я знаю, что нужно через наибольшие и наименьшие значения функции решать
только не знаю, какое уравнение надо составить

Автор: tig81 29.11.2008, 20:25

Цитата(luludu @ 29.11.2008, 22:08) *

Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3м. Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим?
я знаю, что нужно через наибольшие и наименьшие значения функции решать
только не знаю, какое уравнение надо составить

Пусть одна из сторон основания равна х, а вторая у. Тогда Р=2(х+у)=8, т.е. х+у=4, отсюда у=4-х. Записываете объем параллелепипеда и исследуете полученную функцию от х на экстремум.

Автор: luludu 29.11.2008, 20:46

да это-то я понимаю
я не понимаю, какое уравнение будет

Автор: Тролль 29.11.2008, 21:49

Нужно выразить объем через х.

Автор: luludu 30.11.2008, 8:28

так я же выразила сторону через х
а если объем через х, то какое уравнение?

Автор: tig81 30.11.2008, 9:27

Цитата(luludu @ 30.11.2008, 10:28) *

так я же выразила сторону через х
а если объем через х, то какое уравнение?

Запишите формулу объемаи подставьте в нее все величины

Автор: luludu 30.11.2008, 10:46

v=3x(4-x)
так?

Автор: tig81 30.11.2008, 11:04

Цитата(luludu @ 30.11.2008, 12:46) *

v=3x(4-x)
так?

так

Автор: luludu 30.11.2008, 12:13

я нашла производную
приравняла к 0
х=2
f(4)=4
а дальше как?

Автор: tig81 30.11.2008, 12:18

Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:13) *

я нашла производную
приравняла к 0
х=2

верно
Цитата
f(4)=4

это что?
Цитата
а дальше как?

а что у вас просят найти в задача?

Автор: luludu 30.11.2008, 12:33

какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем был наименьшим
подставила 4 в самое первое уравнение

Автор: tig81 30.11.2008, 12:42

Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:33) *

какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем был наименьшим

стороны вы как обозначили? И в исходном задании вопрос звучал иначе:
Цитата(luludu @ 329.11.2008, 22:08)

Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим?

Цитата
подставила 4 в самое первое уравнение

зачем? Почему именно 4? Что это дало?

Автор: luludu 30.11.2008, 12:52

я не знаю
х - одна сторона =4
4-х вторая сторона =0
так?
а дальше что посчитать?

Автор: tig81 30.11.2008, 13:01

Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:13) *

я нашла производную
приравняла к 0
х=2

И тут вдруг
Цитата(luludu @ 30.11.2008, 14:52) *

х - одна сторона =4
4-х вторая сторона =0


Автор: luludu 30.11.2008, 13:39

упс
тоже 2
не туда посмотрела
а дальше-то что с этими иксом и игриком делать?

Автор: tig81 30.11.2008, 13:40

Цитата(luludu @ 30.11.2008, 15:39) *

упс
тоже 2
не туда посмотрела
а дальше-то что с этими иксом и игриком делать?

что такое х и у? Что в задаче просят найти? При данных значениях х и у объем параллелпипеда наибольший? Пишите слово "ответ".

Автор: luludu 30.11.2008, 15:20

чтобы узнать наибольший он или нет нужно считать наибольшие и наименьшие значения функции

Автор: tig81 30.11.2008, 15:23

Цитата(luludu @ 30.11.2008, 17:20) *

чтобы узнать наибольший он или нет нужно считать наибольшие и наименьшие значения функции

точка х=2 - точка максимума функции, т.е. одна сторона 2, вторую находите из соотношения у=4-х и пишите ответ. Все.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)