Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

y"+5y'+6y=1/(1+e^2x)
нашел общее решение
y=C1*e^(-3x)+C2*e^(-2x)
не получается найти частное решение

Цитата(dolgmax @ 29.11.2008, 21:18)

y"+5y'+6y=1/(1+e^2x)
нашел общее решение однородного уравнения
y=C1*e^(-3x)+C2*e^(-2x)

верно

Цитата

не получается найти частное решение

Посмотрите пример http://www.reshebnik.ru/solutions/5/16

Можно и с помощью формулы Коши...

а как?

Стр. 77 с http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf

решал методом Лагранжа, получилось
y=(arctg(e^x)-e^xC1)*e^(-3x)+(ln(1+e^2x)+C2)*e^(-2x)
это общее решение однородного уравнения или частное решение?

Цитата(dolgmax @ 30.11.2008, 11:07)

решал методом Лагранжа, получилось
y=(arctg(e^x)-e^xC1)*e^(-3x)+(ln(1+e^2x)+C2)*e^(-2x)

у меня что-то похожее, но не такое получилось. Возможно неправильно сверилась.

Цитата

это общее решение однородного уравнения или частное решение

это решение заданногого уравнения.

Большое спасибо.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)