Версия для печати темы

Автор: kenny 27.11.2008, 15:44

sqrt(х^2-3)/(x+5)>1

Автор: tig81 27.11.2008, 16:29

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Ваши идеи по решению?
http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D0%B8%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0&lr=&aq=f&oq=

Автор: kenny 27.11.2008, 17:45

сначала перенести 1 влево привести к общему знаменателю.числитель должен быть больше 0,значит и знаменатель тоже написать одз.дальше идей нет

Автор: граф Монте-Кристо 27.11.2008, 18:18

А по-моему,ничего особо здесь решать не надо.Левая часть положительна при х>-5.Проверкой убеждаемся,что х=-4 - целое решение неравенства,меньшего решения быть не может по вполне понятным причинам.

Автор: Тролль 27.11.2008, 21:40

ОДЗ: x^2 - 3 >= 0, x + 5 <> 0
x (-00;-3^(1/2)] U [3^(1/2);+00) и x <> -5
Рассмотрим два случая:
1) x + 5 < 0
Тогда левая часть отрицательна и решений у неравенства нет
2) x + 5 > 0
Тогда правая часть положительна. Домножим обе части неравенства на x + 5
(x^2 - 3)^(1/2) > x + 5
Обе части неравенства положительны, поэтому возведем в квадрат обе части неравенства
x^2 - 3 > (x + 5)^2
x^2 - 3 > x^2 + 10x + 25
10x < -28
x < -2,8
С учетом x + 5 > 0 и ОДЗ получаем ответ:
x (-5;-2,8)
Получаем, что наименьшим целым решением будет -4.