Версия для печати темы

Автор: nadin1988 26.11.2008, 20:04

Такая задачка:
На конце тонкого однородного стержня массой m1 укреплён грузик массой m2. Определить длину l стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец, равен T.

Ход моего решения таков:
Система"грузик+стержень" представляет собой физический маятник, период малых колебаний которого T=2п(корень квадратный из)I/mglc, где I-момент инерции системы относительно оси подвеса, проходящей через точку подвеса перпендикулярно стержню, m- масса с-мы, lc - расстояние от центра тяжести с-мы до оси подвеса.
Масса системы будет m=m1+m2;
Момент инерции I c-мы относительно оси подвеса равен сумме I1 стержня и грузика I2 относ-но этой оси: I=I1+I2. Исходя из теоремы Штейнера I1=Ic1+m1*a1^2 , где Ic1=m1* l^2/12 - момент инерции стержня относ-но оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно стержню.
I2=Ic2 +m2*a2^2, однако непонятно как найти Ic2- момент инерции грузика относительно оси, проходящей через его центр масс. А также, как связать длину lc в формуле периода с длиной стержня l, которую необходимо найти.

Помогите пожалуйста!!!