Версия для печати темы

Автор: Innuta 25.11.2008, 13:41

Здравствуйте!
Помогите с примерами..

в 1-м примере вот так получается:


а во 2-м примере тоже заменять х?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Тролль 25.11.2008, 13:44

Нужно представить все три предела в виде
(1 + f(x))^g(x)

Автор: Innuta 25.11.2008, 13:59

не поняла Вас. Это первый пример? привести ко 2-му замечательному?
а через эквивалентность нельзя решить?

Автор: Тролль 25.11.2008, 14:53

Нет, через эквивалентность нельзя, только через второй замечательный предел.

Автор: Innuta 25.11.2008, 16:47

в примере с логарифмами ответ получила -1
а в другом примере загвоздка...
вот на этом остановилась:



Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Innuta 25.11.2008, 17:26

tig81, помогите пожалуйста

Автор: tig81 25.11.2008, 18:22

1. вспомните свойство логарифма: a*lnx=ln(x^a). Посмотрите, подобное обсуждалось http://www.prepody.ru/topic4014.html
2. в скобка прибавьте и отнимите 1.

Автор: Innuta 25.11.2008, 18:49

вот так получается


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 25.11.2008, 19:03

как после постановки преобразовали степень 3x-2?

Автор: Innuta 25.11.2008, 19:14

я потеряла 3х-2..
тогда степень после постановки будет -6-7a / 2a?
а-альфа

Автор: tig81 25.11.2008, 19:19

вроде да

Автор: Innuta 25.11.2008, 19:55

значит получается вот это
и как теперь сделать дальше?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 25.11.2008, 21:02

Сводим ко второму замечательному пределу:
lnlim(a->0)[(1+a)^(1/a)]^((-6-7a)/2)=...
П.С. Потеряли логарифм

Автор: Innuta 26.11.2008, 13:36

получилось вот так



Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 26.11.2008, 17:20

только степень -(6+7а)/2. Соответственно и ответ поменяет знак.

Автор: Innuta 26.11.2008, 17:26

ой, да, спасибо! =)

Автор: tig81 26.11.2008, 17:33

Автор: Innuta 29.11.2008, 8:09

а что с этим примером делать?
тоже ко второму замечательному сводить?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: граф Монте-Кристо 29.11.2008, 8:18

Да.

Автор: Тролль 29.11.2008, 8:28

Да, сначала единицу выделить у дроби.

Автор: Innuta 29.11.2008, 10:36

почему-то не получается выразить x через a..


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 29.11.2008, 10:45

а зачем вы аргумент к нулю сводите?
Воспользуйтесь следующим фактом: lim(n->00)(1+1/n)^n=e