Версия для печати темы

Автор: romaneos 24.11.2008, 10:20

Дана плотность распределения f(x) случ. Величины Х. Найти матем. ожидание, дисперсию ф-цию распределения F(x), значение неизвестного параметра «а» там, где это необходимо, построить график ф-ций f(x)




Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Тролль 24.11.2008, 12:59

Сначала найдем а, используя то, что int (-00 +00) f(x) dx = 1
А дальше просто по формулам делается.
MX = int (-00 +00) x * f(x) dx
DX = int (-00 +00) (x - M)^2 * f(x) dx
F(x) = int (-00 t) f(t) dt
Вроде бы ничего не напутал.

Автор: tig81 24.11.2008, 15:39

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules

А я такую формулу знаю:
DX = int (-00 +00)x^2 * f(x) dx-(МХ)^2
Или это одно и тоже?

Автор: Juliya 24.11.2008, 15:42

2 способа вычисления дисперсии...

Это - D(X)=M(X^2) - (M(X))^2

Автор: Тролль 24.11.2008, 15:48

DX = int (-00 +00) (x - MX)^2 * f(x) dx =
= int (-00 +00) (x^2 - 2 * x * MX + (MX)^2) * f(x) dx =
= int (-00 +00) x^2 * f(x) dx - 2 * MX * int (-00 +00) x * f(x) dx + (MX)^2 * int (-00 +00) f(x) dx =
= int (-00 +00) x^2 * f(x) dx - 2 * MX * MX + (MX)^2 =
= int (-00 +00) x^2 * f(x) dx - 2 * (MX)^2 + (MX)^2 =
= int (-00 +00) x^2 * f(x) dx - (MX)^2

Автор: tig81 24.11.2008, 16:00

спасибо . Увидела, где допустила ошибку. Так же пыталась сделать, но во втором интеграле потеряла х, вот и не получилось довести до ума.