Версия для печати темы

Автор: nightwishfan 23.11.2008, 11:32

Ребят нужна помощь, в общем задача выглядит так: Найти уравнение касательной к параболе (2/3)x^3+(3x)^2-1/2x+2/3, параллельной прямой х-1/2y=0

вобщем после танцев с бубном надд этой задачей получилось Xo=(5-12x^2-24x)/12-8x
тока проблема в том что получают неерундовские числа када подставлять нада, поэтому прошу помгите плз, может я не правильно посчитат что?

Автор: Dimka 23.11.2008, 12:34

Ну что, опишите как с бубном танцевали.

Ответ: имеем две касательные
y=2x-7sqrt(14)/3+107/2
y=2x+7sqrt(14)/3+107/2

Автор: nightwishfan 23.11.2008, 19:07

вот тут вот изложены мои танцы ))


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 23.11.2008, 19:17

В уравнении касательной вы подставили f'(x), а надо f'(x0).
Зачем находили производную выражения (**)? Как находили х0 не разобралась.

Уравнение касателной можно переписать в виде: y=f'(x0)x-f'(x0)x0+f(x0). Угловой коэффициент этой прямой k1=f'(x0).
Касательная параллельна прямой x-(1/2)y=0 => y=2x, угловой коэффициент этой прямой k2=2.
Известно, что угловые коэффициенты параллеьных прямых равня, т.е. f'(x0)=2. Находите значение производной в точке х0 и решайте полученное уравнение относительно х0.

Автор: Dimka 23.11.2008, 19:19

y1=(2/3)x^3+(3x)^2-1/2x+2/3 - это Ваша функция
y2=2x - это уравнение прямой
Находим производные (скорости изменения функций)
y1'=2x^2+6x-1/2
y2'=2
приравниваем их y1'=y2'
2x^2+6x-1/2=2
решаем уравнения и находим точки, где производные будут равны
x1=(sqrt(14)-3)/2 y1(x1)=71/12 - 4sqrt(14)/3
x2=-(sqrt(14)+3)/2 y1(x2)=71/12 + 4sqrt(14)/3

y1'(x1)=y1'(x2)=2

искомые касательные
(y-y1(x1) )=y1'(x1) (x-x1)
(y-y1(x2) )=y1'(x2) (x-x2)


y=2x-7sqrt(14)/3+107/2
y=2x+7sqrt(14)/3+107/2

Автор: Dimka 23.11.2008, 19:58

Ну что, перекатал? Разобрался хоть?

Автор: nightwishfan 23.11.2008, 20:11

ну не перекатал а кое что подправил))
Да разобрался спасиб большое