Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Составить закон распределения для случайной величины
Автор: Galactica 19.11.2008, 17:17
Случайная величина Х - сумма числа очков, выпавших на двух кубиках. Необходимо составить закон распределения для случайной величины Х.
Вот моё решение:
Возможные значения Х: 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12.
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 1 / 36 2 / 36 3 / 36 4 / 36 5 / 36 6 / 36 5 / 36 4 / 36 3 / 36 2 / 36 1 / 36
Скажите, пожалйуста, правильно ли моё решение? Это и есть закон распределения либо ещё функцию какую-то надо писать? И еще - как эту таблицу посчитать? Я ее посчитала сама без всяких формул,это правильно, либо есть какая-то система подсчёта? Я просто решаю самостоятельно и не знаю как оформлять.
Буду благодарна за любую помощь 
P.S. вверху - это таблица, где P(вероятность),X(случайная величина), а каждое значение верхнее соответствует нижнему, просто они сместились "слегка" . Не знаю как таблицу сюда втулить)
Автор: tig81 19.11.2008, 17:25
Случайная величина Х - сумма числа очков, выпавших на двух кубиках. Необходимо составить закон распределения для случайной величины Х.
Вот моё решение:
Возможные значения Х: 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12.
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 1 / 36 2 / 36 3 / 36 4 / 36 5 / 36 6 / 36 5 / 36 4 / 36 3 / 36 2 / 36 1 / 36
Скажите, пожалйуста, правильно ли моё решение? Это и есть закон распределения либо ещё функцию какую-то надо писать?
Это все
т.е.?
Как вероятности считали?
Автор: Galactica 19.11.2008, 17:37
Вероятности считала устно, нарисовала на черновике кубик развёрнутый и считала кол-во раз выпадения чисел 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12 при бросании двух игральных кубиков. Затем сложила полученные числа, которые нах-ся в числителе (т.е. 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1) и получила 36. Т.к. сумма вероятностей всех возможных значений случ. величины равна единице, то в знаменатель записала 36.
Но я не пользовалась никакими формулами, это меня и настораживает:)
Автор: Juliya 19.11.2008, 17:57
на самом деле Вы пользовались формулой - классическим определением вероятности Р(А)=М/N.
N - общее число исходов испытания, 36 (это количество всех возможных вариантов появления очков на двух кубиках - 6 на первом и 6 на втором, перемножаем по правилу умножения комбинаторики).
М - сколько из них благоприятны интересующему нас событию (то, что Вы считали, перебирая возможные варианты, которые дадут сумму очков хi). Здесь только перебор...
Автор: Galactica 19.11.2008, 19:25
Спасибо
Автор: Juliya 19.11.2008, 19:38
Т.к. сумма вероятностей всех возможных значений случ. величины равна единице, то в знаменатель записала 36.
только сейчас заметила эту ошибку... Т.е. Вы фактически подогнали сумму вероятностей к 1. А надо было наоборот - составить закон распределения, а потом проверить, что сумма всех вероятностей равна 1. В знаменателе всех вероятностей должно быть N - общее число возможных исходов испытания.
Автор: Galactica 19.11.2008, 20:04
А как же вычислить N, чтобы не подгонять, как это сделала я.?
Автор: tig81 19.11.2008, 20:10
А как же вычислить N, чтобы не подгонять, как это сделала я.?
Посмотрите http://www.prepody.ru/topic3552.html.
Автор: Galactica 19.11.2008, 20:37
Понятно Еще раз спасибо:)
Автор: tig81 19.11.2008, 20:39
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)