Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ ТФКП и операционное исчисление _ Вычислительная математика
Автор: Mr.TJ 16.4.2007, 8:18
Здравствуйте, нужна любая помощь в решении задачь по вычислительной математике, осталось 3-и задачи!
1)Используя условие Коши-Римана найти модуль и аргумент производной в заданной точке
f(z)=(z с черной надо z)*cosz, Zo=0.
((Z с чертой над z)=x-iy - называется сопряжённым с комплексным числом z.)
2)По заданному оригиналу f(t) найти его изображение F(p): f(t)=h(t-2) * e^t-2 * sin1/3(t-2).
(^ - это в степени)
3)Найти часное решение неоднородного дифференциального уравнения при заданных начальных условиях:
x'''-2x''-2x'=5, x(0)=x'(0)=x''(0)=3.
_____________________________
на эспаненте.ру я не нашёл похожих примеров, подскажите где найти подобные задачи, ну а если эти поможите решить то буду очень благодарен.
Автор: Mr.TJ 17.4.2007, 9:53
Ну и давайте вместе разбираться, начнём с конца.
x'''-2x''-2x'=5, x(0)=x'(0)=x''(0)=3
теперь: x'(t)=px(p)-3 так?
x''(t)=p^2 x(p)-3p-3 так?
x'''(t)=? дальше как?
Автор: A_nn 17.4.2007, 10:04
Аналогично.
x'''(t)=p^3 x(p)-3p^2-3p-3
Только надо писать не x(p), а Х(р), или еще как-нибудь, и не равенство, а стрелочку.
Потом подставляете все это в уравнение (только надо еще изображение 5 найти).
Автор: Mr.TJ 17.4.2007, 10:26
с №2 давайте разбираться.
f(t)=h(t-2) * e^t-2 * sin1/3(t-2)
По теореме запаздывания:
sin1/3(t-2) запаздывает на (тау)=2
sin1/3t=e^-2p * 1/3(p^2 +1/9)
Что дальше?
Аналогично.
x'''(t)=p^3 x(p)-3p^2-3p-3
Только надо писать не x(p), а Х(р), или еще как-нибудь, и не равенство, а стрелочку.
Потом подставляете все это в уравнение (только надо еще изображение 5 найти).
5=5/p да?
теперь вопрос с эти X(p)
x'''(t)=p^3 X(p)-3p^2-3p-3 так?
и какую стрелочку где её писать?
и по №1.
f(zс чертой)=x-iy
f(z)=x+iy
т.к. Zo=0? то Xo=0, Yo=0
Опятьже что дальше делать как его решить?
Автор: Mr.TJ 17.4.2007, 15:04
Вот застопорился с №3. получаем:
p^3 * X(p)-3p^2-3p-3-2p^2 * X(p)+6p=6-2pX(p)+6=5/p
Преобразовываем, получаем:
X(p)=3p^3-3p^2-9p+5/p*(p^3-2p^2-2p)
Дальше:
3p^3-3p^2-9p+5/p*(p^3-2p^2-2p)=A/p+Bp+C/p^3-2p^2-2p.
А дальше что делать, как преобразовать? как расписать
p^3|
p^2|
p^1|
p^0|
Автор: Mr.TJ 20.4.2007, 7:39
ну что-то совсем Вы меня забросили, Я №3 вроде решил, последний вопрос по нему остался: 1/p^2-2p-2 '=. чему равно? У меня получилось e^2t * e^-t + 1
Давайте разберём №2
f(t)=h(t-2) * e^t-2 * sin1/3(t-2)
По теореме запаздывания:
sin1/3(t-2) запаздывает на (тау)=2
sin1/3t=e^-2p * 1/3(p^2 +1/9) дальше как решать?
e^t-2 * sin1/3-t-2 .=' e^-2p+(t-2) * 1/3(p-1)^2+1/9 ???
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)