Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ 2 производные! у'-?

Автор: posa 16.11.2008, 11:05

yx'-?
1) y=(3x-4)/sqrt(x^3+3x-2)
2) y=e^sqrt(4x-1) smile.gif Помогите пожалуйста

Автор: tig81 16.11.2008, 11:11

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/

Что конкретно не получается?
1. Дифференцируете как частное u/v
2. Смотрите производную для е.

Автор: Dimka 16.11.2008, 11:12

Теперь пишите что у Вас получилось.

В первом проще применить логарифмическое дифференцирование, во втором - непосредственно взять производную.

Автор: posa 16.11.2008, 15:57

1) y=3(sqrt(x^3+3x-2))-(3x-4)(sqrt(x^3+3x-2))'/(sqrt(x^3+3x-2))^2

2) y=e^(sqrt(4x-1))*(sqrt(4x-1))' smile.gif

Автор: Генрих 16.11.2008, 16:17

(sqrt(x^3+3x-2))'=1*(3*x+3)/(2*(sqrt(x^3+3x-2)))
и тогда кажеться первое будет окончательно решено, а вот второе ...
мне все таки кажеться
y=(e^(sqrt(4x-1)))*(sqrt(4x-1))'
где
(sqrt(4x-1))'=1*4/(2*sqrt(4x-1))
мне так кажеться, но я не уверен.

Автор: posa 16.11.2008, 16:26

(sqrt(x^3+3x-2))'=1*(3*x+3)/(2*(sqrt(x^3+3x-2))) вот так

Автор: Dimka 16.11.2008, 16:41

Это все верно. Но думаю, что логарифмическое дифференцирование упрощает процедуру

ln y = ln(3x-4)-(1/2)ln(x^3+3x-2)

y'/y=3/(3x-4)-(3x^2+3)/[2(x^3+3x-2)]

y'={3/(3x-4)-(3x^2+3)/[2(x^3+3x-2)]}y

y'={3/(3x-4)-(3x^2+3)/[2(x^3+3x-2)]}{(3x-4)/sqrt(x^3+3x-2)}
и без всяких трехэтажных дробей. Просто и сердито.

Автор: posa 16.11.2008, 16:48

да я действительно "настроила" домик в 3 этажа сейчас в тетрадке;-)))

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)