Версия для печати темы

Автор: tikho 15.11.2008, 9:32

Найти поток векторного поля a через часть поверхности S, вырезанную плоскостью Р с помощью формулы Гаусса-Остроградского(нормаль внешняя):
я подсчитал дивергенцию и получилось что:
П=2SSS(1+z)dxdydz
П- это поток
SSS-тройной интеграл по V
Подскажите пожалуйста что делать дальше????

Автор: tig81 15.11.2008, 9:35

Напишите полное задание.
Примеры посмотрите http://www.reshebnik.ru/solutions/8/4/

Автор: tikho 15.11.2008, 9:45

а=(x-y)i+(x+y)j+z^2k
S:x^2+y^2=1
P1:z=0
P2:x=2

Автор: bull 22.11.2008, 7:54

Наверное Вы все-таки ошиблись с условием: втоорая плоскость z=2, иначе Ваша область неогрничена и Вам придется считать трехмерный несобственный интеграл и доказывать его сходимость (это непросто!). Итак, считаем
S:x^2+y^2=1
P1:z=0
P2:z=2.

Диверегнцию Вы посчитали правильно. Далее переход к цилиндричесмкой системе координат:
x=rcos phi
x=rsin phi
z=z
yacobian=r

П=int{0,1}dr int{0,2*pi}dfi int{0,2}(2+2z) dz=16pi

Надеюсь не ошибся в вычислениях

Автор: tikho 24.11.2008, 19:21

Спасибо!И там действительно было z=2!!!!!!!!!!!