Версия для печати темы

Автор: Мария 10.3.2007, 14:37

Вычислить площади фигуры, ограниченных линиями:
p=4сosфи . Это случайно не полярные координаты?

Автор: Lion 10.3.2007, 14:42

Полярные.

Автор: Мария 10.3.2007, 14:58

площадь получается = 4?

Автор: Lion 10.3.2007, 15:42

А фигура ограничена только p=4сosфи?

Автор: Мария 10.3.2007, 15:44

да

Автор: Lion 10.3.2007, 15:53

фигура - окружность?
S=4pi

Автор: Мария 10.3.2007, 16:15

фи=альфа=0
фи=бетта=п/2 ?

Автор: venja 10.3.2007, 18:20

Если для таких альфа и бетта применить формулу для вычисления площади в полярных координатах, то получим половину ответа, т.к. фигура представляет собой лепесток, расположенный в 1 и 4 четвертях и симметричный относительно оси х.

Автор: Lion 10.3.2007, 18:31

А разве r=4*сos фи не окружность?

Автор: Black Ghost 10.3.2007, 21:57

Формула окружности r=const

Автор: Руководитель проекта 11.3.2007, 9:17

Формула окружности с ценром в начале координат.

А r=4*cos(fi) - это окружность с центром в точке (2, 0) и радиусом R=2.
При вычислении площади интегрировать нужно от -pi/2 до pi/2. Либо от 0 до pi/2 и удвоить.

Автор: venja 11.3.2007, 10:27

Мой "лепесток" действительно оказался окружностью!
Не подумал бы. Спасибо за новую информацию.

Автор: Руководитель проекта 11.3.2007, 11:24

Разве кто то запрещает лепестку быть круглым


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Мария 11.3.2007, 13:36

Тогда S=2pi?

Автор: Руководитель проекта 11.3.2007, 14:50

Площадь круга: S=pi*R^2. У нас R=2.