Версия для печати темы

Автор: luludu 13.11.2008, 8:40

помгите пжл, очень плохо понимаю
1. |5x-3|<7
здесь будет (-4\5;2) ?
2. (|x| - 3) * (|x| - 2) >0
здесь вообще не знаю, как решать((

Автор: tig81 13.11.2008, 9:38

что это за точка? Неравенство от одной переменной.

Когда произведение двух величин больше нуля?

http://som.fio.ru/RESOURCES/KARPUHINA/2004/9/KIROV/KURS2.DOC
http://www.schoolife.ru/education/algebra/eqs-ineqs/reshenie-neravenstv.html

Автор: Тролль 13.11.2008, 9:54

1. Да, только лучше писать x принадлежит (-4/5;2)
2. Можно сделать замену |x| = t
Решать полученное неравенство, а затем перейти к |x|.

Автор: luludu 13.11.2008, 10:02

т.е. во втором номере будет -3, -2, 2,3?

Автор: luludu 13.11.2008, 10:16

и промежутки у меня получились (бесконечность;2) (3;бесконечность)

Автор: luludu 13.11.2008, 19:09

и еще скажите плиз как решить |x+1| + |2-x|=2 ?
у меня получились корни -1\2 и 1,5

Автор: Тролль 13.11.2008, 20:23

Неравенство неправильно решено.

|x + 1| + |2 - x| = 2
1) x < -1 => |x + 1| = -x - 1, |2 - x| = 2 - x
-x - 1 + 2 - x = 2 => x = -1/2
Но -1/2 > -1 значит решений в этом случае нет
2) -1 <= x < 2 => |x + 1| = x + 1, |2 - x| = 2 - x
x + 1 + 2 - x = 2
1 = 0
корней нет
3) x >= 2 => |x + 1| = x + 1, |2 - x| = x - 2
x + 1 + x - 2 = 2 => x = 3/2
Но 3/2 < 2 => решений в этом случае не будет
Ответ: решений нет

Автор: luludu 15.11.2008, 8:53

понятно! спасибо!
а предыдущие я правильно решила?

Автор: Тролль 16.11.2008, 14:33

А какие предыдущие? Я здесь только три номера увидел.

Автор: luludu 16.11.2008, 18:25

и промежутки у меня получились (бесконечность;2) (3;бесконечность)
вот это я имею в виду правильно?

Автор: Тролль 16.11.2008, 20:16

Я же уже написал, что неправильно.

Автор: luludu 17.11.2008, 13:03

а как тогда? у меня получились промежутки
x>3, x<-3
x>2, x<-2

Автор: Тролль 17.11.2008, 20:21

t = |x|
Получаем (t - 3) * (t - 2) > 0
Тогда получаем t < 2 или t > 3
t = |x|
|x| < 2 => -2 < x < 2
|x| > 3 => -00 < x < -3 или 3 < x < +00
Ответ: x (-00;-3) U (-2;2) U (3;+00)

Автор: luludu 19.11.2008, 9:18

а почему х < 2 там же x>2

Автор: tig81 19.11.2008, 9:28

а где х < 2?

Автор: luludu 19.11.2008, 9:44

t < 2

Автор: tig81 19.11.2008, 9:51

Вспоминаем, что t=|x|, тогда получаем, что |x|<2 или, что тоже самое,

Автор: luludu 19.11.2008, 9:57

почему тогда t>3
оно должно быть тоже тогда <3

Автор: tig81 19.11.2008, 10:26

Почему?

Посмотрите как решаются неравенства, особенно обратите внимание на метод интервалов.

Автор: luludu 20.11.2008, 9:09

все, я поняла, спс!
и у меня 2 последних вопроса
1. 4|x+1|>x+5
здесь нужно найти наименьшее целое положительное решение неравенства. у меня получилось 1.
2. решить неравенство
x^2 - 5x + 6 \ |x-4| >0
у меня получилось (бесконеч, 2) (3;4) (4; бесконеч)

Автор: Тролль 20.11.2008, 16:45

Да, всё правильно.

Автор: luludu 20.11.2008, 19:18

яхуууу