Версия для печати темы

Автор: MaximK 12.11.2008, 6:59

Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую

x=2t+3
y=t-4
z=3t-7

параллельно прямой
x+y-1=0
2y-z-3=0
найти расстояние от этой плоскости до плоскости
x+7y-3z+1=0

помогите пожайлуста... как найти уравнение плоскости?
т.к. плоскость пересекает прямую

x=2t+3
y=t-4
z=3t-7

значит 3A-4B-7C+D=0?
а то что она параллельна прямой что значит?
что направляющий вектор перпендикулярен нормальному вектору??
s*n=0?

Большое спасибо заранее!!!

Автор: Тролль 12.11.2008, 7:19

А где вторая прямая?
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
??? здесь ничего нет?
параллельно прямой
x+y-1=0
2y-z-3=0
найти расстояние от этой плоскости до плоскости
x+7y-3z+1=0

Автор: MaximK 12.11.2008, 7:28

x=2t+3
y=t-4
z=3t-7

Автор: MaximK 12.11.2008, 7:44

ммм а чем отличается уравнение перпендикуляра от уравнения прямой?

Автор: Тролль 12.11.2008, 8:42

Искомая плоскость проходит через прямую
x=2t+3
y=t-4
z=3t-7
Прямая задается точкой (3;-4;-7) и направляющим вектором {2;1;3}.
параллельно прямой
x+y-1=0
2y-z-3=0
Здесь надо найти направляющий вектор прямой, выразив х и z через y, а затем выбрав из полученных векторов какой-нибудь один.
Тогда плоскость проходит через точку первой прямой и направляющие вектора первой и второй прямых лежат в плоскости.
Осталось найти уравнение плоскости, проходящей через точку и два вектора.

Автор: MaximK 12.11.2008, 18:33

ммм а разве первый направляющий вектор лежитв плоскости???
проверьте пожайлуста:


S-направляющий вектор (2ой прямой) = n1xn2=

i j k
1 1 0 = -i+j+2k
0 2 -1

{-1;1;2} и точка (3;-4;-7)

ммм а направляющий вектор в этом случае будет равен нормальному???

если да то

-A+B+2C+(-1*3+1*(-4)+2*(-7))=-A+B+2C-21=0?????

Автор: Тролль 12.11.2008, 20:45

Цитата(MaximK @ 12.11.2008, 21:33)