Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Проверьте пожалуйста ход моих вычислений

Автор: Танюшка80 10.11.2008, 18:42

3-ой int (амега) (4y^2) * z*e^xy x=0 y=1 y=x z=0 z=1
int (0 1)dz int (0 1)dy int (0 x) (4y^2) * e^xy dx=int (0 1)dz int (0 1)dy4y^2 int (0 x) e^xy dx=int (0 1)dz int (0 1)dy4y int (0 x) e^xy d(xy)=int (0 1)dy4y int (0 x) e^t dt= а дальше стопор

Автор: tig81 10.11.2008, 19:04

Цитата(Танюшка80 @ 10.11.2008, 20:42) *

3-ой int (омега) (4y^2) * z*e^xy x=0 y=1 y=x z=0 z=1
int (0 1)zdzint (0 1)dy int (0 x) (4y^2) * e^xy dx=

Как раставляли пределы интегрирования?В интеграле потеряли z.
Постройте на плоскости Оху прямые x=0, y=1, y=x и посмотрите какие пределы будут для х и у.

Автор: Танюшка80 10.11.2008, 19:08

Цитата(tig81 @ 10.11.2008, 19:04) *

Как раставляли пределы интегрирования?В интеграле потеряли z.
Постройте на плоскости Оху прямые x=0, y=1, y=x и посмотрите какие пределы будут для х и у.

потеряла z=)

Автор: Ярослав_ 10.11.2008, 19:09

Цитата(Танюшка80 @ 10.11.2008, 21:42) *

3-ой int (амега) (4y^2) * z*e^xy x=0 y=1 y=x z=0 z=1
int (0 1)dz int (0 1)dy int (0 x) (4y^2) * e^xy dx=int (0 1)zdz int (0 1)dy4y^2 int (0 x) e^xy dx=int (0 1)dz int (0 1)dy4y int (0 x) e^xy d(xy)=int (0 1)dy4y int (0 x) e^t dt= а дальше стопор

Пределы будут такие:
0=<x=<1;
x=<y=<1;
0=<z=<1.
Я бы считал в таком порядке: int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz

Автор: tig81 10.11.2008, 19:14

Цитата(Ярослав_ @ 10.11.2008, 21:09) *

Пределы будут такие:
0=<x=<1;
x=<y=<1;
0=<z=<1.
Я бы считал в таком порядке: int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz

И у меня все точно так (как под копирку). megalol.gif

Автор: Ярослав_ 10.11.2008, 19:17

Цитата(tig81 @ 10.11.2008, 22:14) *

И у меня все точно так (как под копирку). megalol.gif

smile.gif

Автор: Танюшка80 11.11.2008, 6:54

Цитата(Ярослав_ @ 10.11.2008, 19:09) *

Пределы будут такие:
0=<x=<1;
x=<y=<1;
0=<z=<1.
Я бы считал в таком порядке: int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz

int(0,1)dx =1
int(0,1)zdz=z^2/2=1/2
1/2int(x,1)4y^2*exp[xy]dy = я могу разбить оставшийся интеграл как на (int(x,1)4y^2)dy*int(x,1)exp[xy]dy ???

Автор: tig81 11.11.2008, 17:54

Цитата(Танюшка80 @ 11.11.2008, 8:54) *

int(0,1)dx =1
int(0,1)zdz=z^2/2=1/2
1/2int(x,1)4y^2*exp[xy]dy = я могу разбить оставшийся интеграл как на (int(x,1)4y^2)dy*int(x,1)exp[xy]dy ???

Вычисляете сначала интеграл по z, затем по у, а уже потом по х:
int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz=int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy*(1/2)=....

Автор: Танюшка80 12.11.2008, 12:06

Цитата(tig81 @ 11.11.2008, 17:54) *

Вычисляете сначала интеграл по z, затем по у, а уже потом по х:
int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz=int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy*(1/2)=....

Простите,ну что то у меня не получается.Смущает меня это int(x,1)4y^2*exp[xy]dy .Могу я его разбить вот так int(x,1)4y^2*exp[xy]dy=int(x,1)4y^2int(x,1)exp[xy]dy???

Автор: tig81 12.11.2008, 16:53

Цитата(Танюшка80 @ 12.11.2008, 14:06) *

Простите,ну что то у меня не получается.Смущает меня это int(x,1)4y^2*exp[xy]dy .Могу я его разбить вот так int(x,1)4y^2*exp[xy]dy=int(x,1)4y^2int(x,1)exp[xy]dy???

интеграл от произвеедения функций не равен произведению интегралов

Автор: Ярослав_ 12.11.2008, 17:26

Цитата(Танюшка80 @ 12.11.2008, 15:06) *

Простите,ну что то у меня не получается.Смущает меня это int(x,1)4y^2*exp[xy]dy .Могу я его разбить вот так int(x,1)4y^2*exp[xy]dy=int(x,1)4y^2int(x,1)exp[xy]dy???

Его нужно брать частями два раза: u=4y^2 dv=e^(xy) где считать икс константой С, посчитать всё аккуратно и подставить пределы.

Автор: Танюшка80 13.11.2008, 18:19

Цитата(Ярослав_ @ 12.11.2008, 17:26) *

Его нужно брать частями два раза: u=4y^2 dv=e^(xy) где считать икс константой С, посчитать всё аккуратно и подставить пределы.


int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz=int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy*(1/2)=1/2int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy-int(x,1)exp[xy]-8ydy .. Вот так? Из 10 примеров этот для меня оказался трудным,и еще один. Ну никак он у меня не получается

Автор: Танюшка80 18.11.2008, 7:23

спасибо за помощь,я решила этот интеграл,но немного по другому. Ответ получился e-2

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)