Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(n->∞)[(1+3+5...+(2n-1)/(n+1) - (2n+1)/2]
Автор: MaximK 10.11.2008, 18:18
Уважаемые помогите пожайлуста
lim [(1+3+5...+(2n-1)/(n+1) - (2n+1)/2]
n->∞
Заранее огромное спасибо!!!!
Автор: tig81 10.11.2008, 19:13
Цитата(MaximK @ 10.11.2008, 20:18) 
Уважаемые помогите пожайлуста
lim [(1+3+5...+(2n-1)/(n+1) - (2n+1)/2]
n->∞
Заранее огромное спасибо!!!!
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Посмотрите http://www.reshebnik.ru/solutions/1/5/
Автор: Тролль 10.11.2008, 20:11
1 + 3 + ... + (2n - 1) = 1 + 2 + ... + (2n - 1) - 2 - 4 - 6 - ... - (2n - 2) =
= (1 + ... + (2n - 1)) - 2 * (1 + 2 + 3 + ... + (n - 1))
Так как 1 + ... + n = n * (n + 1)/2, то
1 + 3 + ... + (2n - 1) = (2n - 1) * (2n)/2 - 2 * (n - 1) * n/2
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)