Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim (x->0) (1 + tg (x^2))^(1/(arcsin x)^2)
Автор: snake123456789 10.11.2008, 11:50
Помогите с решением.
Нужно найти предел функции ((1+tg(x^2))^(1/(arcsin(x))^2) при х->0.
У меня получается экспонента в степени бесконечность. 
Автор: tig81 10.11.2008, 12:01
Напишите решение.
Автор: snake123456789 10.11.2008, 13:00
exp(lim (1+(sin(x^2)/sqrt(1-sin(x^2))/arcsin(x);
arcsin(x)^2=t;
еxp(lim ((1/t)+(sin t/(t*sqrt(1-sin t))=еxp(lim (1/t)+lim(sin t/t)*lim(1/sqrt(1-(sint)^2)))= exp(infinity +1*infinity)
Автор: tig81 10.11.2008, 13:26
exp(lim (1+(sin(x^2)/sqrt(1-sin(x^2))/arcsin(x);
arcsin(x)^2=t;
еxp(lim ((1/t)+(sin t/(t*sqrt(1-sin t))=еxp(lim (1/t)+lim(sin t/t)*lim(1/sqrt(1-(sint)^2)))= exp(infinity +1*infinity)
exp откуда взялась, arcsin(x) почему в знаменателе? ВЫ что-то, как мне кажется, не дописали. После замены не поняла.
Автор: snake123456789 10.11.2008, 19:56
экспонента появляется в результате применения следствия второго зам. предела.
и Вы правы, я ошиблась, вообще неправильно замену произвела.
но теперь я вообще не вижу решения.
Автор: Тролль 10.11.2008, 20:20
Помогите с решением.
Нужно найти предел функции ((1+tg(x^2))^(1/(arcsin(x))^2) при х->0.
У меня получается экспонента в степени бесконечность.
lim (x->0) (1 + tg (x^2))^(1/(arcsin x)^2) =
= (lim (x->0) (1 + tg (x^2))^(1/tg (x^2)))^(lim (x->0) tg (x^2)/(arcsin x)^2)
Автор: snake123456789 11.11.2008, 6:27
Спасибо всем за помощь:) разобралась.
Только сегодня увидела, что при решении упустила, одно значение 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)