Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Подскажите пожалуйста

Автор: RyRyka 9.11.2008, 8:54

1. Пожалуйста подскажите формулу, по которой можно решить такую задачу:
Нормально распределенная случайная величина X имеет математическое ожидание MX и дисперсию DX. Найти интервал, в который попадает X с вероятностью P.

2. Еще вопрос по такой задаче: По данной корреляционной таблице построить прямые регрессии с X на Y и с Y на X. Найти соответствующие коэфициенты регрессии и коэфициент корреляции между X и Y.

Все бы ничего во второй задаче, если бы Y и X были заданы привычным образом. Например, как в примерах по данной теме в учебнике Гмурмана. А здесь в условии у меня они заданы интервалами. Как с ними бороться и привести к виду, чтоб были точные значения, а не интервал?
Прикрепленное изображение

Автор: Руководитель проекта 9.11.2008, 10:57

Цитата(RyRyka @ 9.11.2008, 11:54) *

А здесь в условии у меня они заданы интервалами. Как с ними бороться и привести к виду, чтоб были точные значения, а не интервал?
Прикрепленное изображение

В качестве вариант возьмите середины интервалов.

Автор: Juliya 9.11.2008, 12:44

Цитата(RyRyka @ 9.11.2008, 8:54) *

1. Пожалуйста подскажите формулу, по которой можно решить такую задачу:
Нормально распределенная случайная величина X имеет математическое ожидание MX и дисперсию DX. Найти интервал, в который попадает X с вероятностью P.

Найти можно симметричный интервал относительно математического ожидания.
Цитата(RyRyka @ 9.11.2008, 8:54) *
2. Еще вопрос по такой задаче: По данной корреляционной таблице построить прямые регрессии с X на Y и с Y на X. Найти соответствующие коэфициенты регрессии и коэфициент корреляции между X и Y.

Все бы ничего во второй задаче, если бы Y и X были заданы привычным образом. Например, как в примерах по данной теме в учебнике Гмурмана. А здесь в условии у меня они заданы интервалами. Как с ними бороться и привести к виду, чтоб были точные значения, а не интервал?

Да, берут середины интервалов.

Автор: RyRyka 10.11.2008, 23:15

Спасибо за помощь! Проверьте пожалуйста правильно я поняла про середины отрезков:
Прикрепленное изображение
smile.gif

Автор: RyRyka 15.11.2008, 6:17

подскажите, пожалуйста!
если я правильно понимаю, то варианты будут неравноотстоящие.
А для решения они наверное должны быть равноотстоящие?там же шаг выбирается?

Автор: Juliya 15.11.2008, 10:44

Цитата(RyRyka @ 15.11.2008, 6:17) *

подскажите, пожалуйста!
если я правильно понимаю, то варианты будут неравноотстоящие.
А для решения они наверное должны быть равноотстоящие?там же шаг выбирается?

Почему должен быть какой-то шаг, равноотстоящие интервалы? Вы же не строите интервальный ряд! Вам уже он задан!

Как я понимаю, Вам просто нужно найти коэффициенты корреляции и регрессии между Х и Y, а они могут принимать абсолютно любые значения. Нашли xi, yi - подставляйте в формулы и считайте выборочные коэффициенты корреляции и регрессии. Найдите выборочные средние по x, y, x*y, x^2, y^2 - и останется только все это подставить и посчитать r.

Насчет середин интервалов - как Вы их нашли. Если исходить из Вашего ряда и формулы - все верно, xi=(ai+bi)/2, хотя прям напрашиваются там целые значения - 30, 50, ...но это если б интервалы были 20-40, 40-60 и т.д. А так - все верно посчитали.

Автор: RyRyka 15.11.2008, 23:25

спасибо большое!вы мне очень помогли

Автор: Juliya 16.11.2008, 14:47

smile.gif не за что

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)