Версия для печати темы

Автор: rasoman 9.11.2008, 8:40

lim(n->бесконечность)(7n^3-9n+15)/(6n^2+5n+3)
lim(x->0)(1+sin(^2)x)^ctg(3x^2)

Автор: tig81 9.11.2008, 8:47

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/1/

Автор: Тролль 9.11.2008, 9:46

1) Нужно вынести в числителе и знаменателе n в максимальной степени.
2) Нужно привести к замечательному пределу lim (x->0) (1 + x)^(1/x) = e.
Получаем:
lim (x->0) (1 + sin^2 x)^(ctg (3x^2)) =
= lim (x->0) (1 + sin^2 x)^(1/sin^2 x * sin^2 x * ctg (3x^2))
= (lim (x->0) (1 + sin^2 x)^(1/sin^2 x))^(lim (x->0) sin^2 x/tg (3x^2)) =
= e^(lim (x->0) (x)^2/(3x^2)) = e^(1/3)

Автор: rasoman 9.11.2008, 10:24

тогда в первом получается бесконечность

Автор: Тролль 9.11.2008, 11:35

Да.

Автор: граф Монте-Кристо 9.11.2008, 11:35

Разве такое невозможно?