Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Найти объем фигуры
Автор: Танюшка80 4.11.2008, 7:57
x=кореньy
x=2корняy
z=1-y
z=0
v=int от 0 до 1 dy int от корень y до 2корень ydx int от 0 до 1-ydz=int от корень y до 2корень y (1-y)dx=int от 0 до 1 dy (1-y)(2кореньy-кореньy)dy
а дальше у меня ничего не получается,и график нарисовать смогла только x=кореньy
Автор: Тролль 4.11.2008, 8:10
int (0 1) (1 - y) * (2 * y^(1/2) - y^(1/2)) dy =
= int (0 1) (1 - y) * y^(1/2) dy =
= int (0 1) (y^(1/2) - y^(3/2)) dy =
= (1/(1/2 + 1) * y^(1/2 + 1) - 1/(3/2 + 1) * y^(3/2 + 1))_{0}^{1} =
= (2/3 * y^(3/2) - 2/5 * y^(5/2))_{0}^{1} =
= 2/3 * 1^(3/2) - 2/5 * 1^(5/2) = 2/3 - 2/5 = 10/15 - 6/15 = 4/15.
Автор: Танюшка80 5.11.2008, 8:10
int (0 1) (1 - y) * (2 * y^(1/2) - y^(1/2)) dy =
= int (0 1) (1 - y) * y^(1/2) dy =
= int (0 1) (y^(1/2) - y^(3/2)) dy =
= (1/(1/2 + 1) * y^(1/2 + 1) - 1/(3/2 + 1) * y^(3/2 + 1))_{0}^{1} =
= (2/3 * y^(3/2) - 2/5 * y^(5/2))_{0}^{1} =
= 2/3 * 1^(3/2) - 2/5 * 1^(5/2) = 2/3 - 2/5 = 10/15 - 6/15 = 4/15.
Спасибо большое
А откуда мы взяли вот это значение (1/(1/2 + 1) ???
Автор: Тролль 5.11.2008, 10:01
int x^n dx = 1/(n + 1) * x^(n + 1) + C
Поэтому
int y^(1/2) dx = 1/(1/2 + 1) * x^(1/2 + 1) + C =
= 2/3 * x^(3/2) + C
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)