Версия для печати темы

Автор: Ачмеля 2.11.2008, 14:48

Задача:
Вероятность хотя бы одного попадания при трех выстрелах равна 0,9. Найти вероятность 4 попаданий при 5 выстрелах.

Вот как найти вер-ть 4 попаданий из 5, это я поняла:
P(x=4)=C(4; 5)*(P^4)*(1-P)^1

Вопрос в том, как найти вероятность попаданий при одном выстреле?
Может, надо как-то выразить из соотношения
P(x>=1)=C(1; 3)*(P^1)*(1-P)^2+C(2; 3)*(P^2)*(1-P)^1+C(3; 3)*(P^3)*(1-P)^0
0.9=3*P*(1-P)^2+3*P^2*(1-P)+ P^3
из последнего выражения найти как-то Р.

Правильный ход мыслей или нет? Есть другие варианты?

Автор: Ярослав_ 2.11.2008, 15:26

Намудрил сначала.
1-q^3=0,9
q^3=0,1
q=sqrt[3](0,1)
p=1-q=1-sqrt[3](0,1)
Какие-то числа выходят корявые.

Автор: Ачмеля 2.11.2008, 15:32

Ну да, получаются такие числа.

Автор: Ярослав_ 2.11.2008, 15:38

Значит и ответ получится корявый.

P(4,5)=C_5^4*p^4*q=5*(1-sqrt[3](0,1))^4*sqrt[3](0,1)

Автор: venja 2.11.2008, 16:43

Зато правильный