добрый вечер , помогите , пожалуйста , решить две задачи
1) Дана гипербола , которая занимает стандартное положение относительно осей координат и проходит через т.А. Угловой коэффициент одной из асимптот равен k
Найти:
а) Полуоси и каноническое уравнение
б) Фокусное расстояние
в) Эксцентриситет
г) Координаты фокусов
если т.А = (2sqrt(2) ; 1) k = 0.5
прим. sqrt - квадратный корень
2) Дана парабола , симметричная относительно оси оХ , которая проходит через точку О(0,0) и М
Найти:
а) Каноническое уравнение та параметр(?)
б) Координаты фокуса
в) Уравнение директрисы
если т.М = (-8 ; 4)
заранее благодарен[code]
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
1) Каноническое уравнение гиперболы x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
k = b/a => b/a = 1/2 => a = 2b
x^2/(4 * b^2) - y^2/b^2 = 1
A(2 * 2^(1/2);1) принадлежит параболе => (2 * 2^(1/2))^2/(4 * b^2) - 1/b^2 = 1
2/b^2 - 1/b^2 = 1 => b = 1 => a = 2
Получаем уравнение гиперболы x^2/2^2 - y^2/1^2 = 1
б), в) и г) уже легко отсюда следует.
2) y^2 = 2px
M(-8;4) => 4^2 = 2 * p * (-8) => 16 = -16p => p = -1
y^2 = -2x
Остальное по формулам.
Тролль , спасибо за развёрнутый ответ
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)