Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Линейная зависимость столбцов
Автор: Fifty-five 30.10.2008, 16:55
Извиняюсь за очередной наверное глупый вопрос!
Вот матрица
Код
1 2 3 -5
4 7 -1 4
5 6 -2 3
Мне необходимо доказать, что её столбцы линейно зависимы.
Чтобы доказать линейную зависимость столбцов мне по крайней мере необходимо знать ранг, но определитель я найти немогу т.к. матрица не квадратная, и эти столбцы не пропорциональны. Сделать так чтобы 2 строки были одинаковы тоже не получиться, разложением по элементам строки тоже.
Возможно есть способ найти базисный минор не зная определитель и ранг?
Возможно я просто не выспался, скажите по крайней мере первый шаг а дальше все должно пойти своим чередом.
Автор: tig81 30.10.2008, 17:03
Цитата(Fifty-five @ 30.10.2008, 18:55) 
Извиняюсь за очередной наверное глупый вопрос!
Вот матрица
Код
1 2 3 -5
4 7 -1 4
5 6 -2 3
Мне необходимо доказать, что её столбцы линейно зависимы.
Чтобы доказать линейную зависимость столбцов мне по крайней мере необходимо знать ранг, но определитель я найти немогу т.к. матрица не квадратная, и эти столбцы не пропорциональны. Сделать так чтобы 2 строки были одинаковы тоже не получиться, разложением по элементам строки тоже.
Возможно есть способ найти базисный минор не зная определитель и ранг?
ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения маттрицы к ступенчатому виду.
Ранг вот можно найти и так.
Автор: Fifty-five 30.10.2008, 17:26
Цитата(tig81 @ 30.10.2008, 9:03)
ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения маттрицы к ступенчатому виду.
Ранг вот можно найти и так.
Получается что ранг этой матрицы 1 ? ...
Автор: tig81 30.10.2008, 17:39
Цитата(Fifty-five @ 30.10.2008, 19:26)
Получается что ранг этой матрицы 1 ? ...
у меня 3 получается
Автор: Fifty-five 30.10.2008, 17:53
Цитата(tig81 @ 30.10.2008, 9:39)
у меня 3 получается
Код
1 2 3 -5
0 -1 -13 24
0 0 35 -68
И поскольку минор 3 порядка не равен 0, ранг матрицы 3? Я все правильно понял?
Автор: tig81 30.10.2008, 17:57
Цитата(Fifty-five @ 30.10.2008, 19:53)
Код
1 2 3 -5
0 -1 -13 24
0 0 35 -68
И поскольку минор 3 порядка не равен 0, ранг матрицы 3? Я все правильно понял?
вроде так
Автор: Fifty-five 30.10.2008, 18:04
Цитата(tig81 @ 30.10.2008, 9:57)
вроде так
Очередное спасибо вам! Честно говоря чувствую себя идиотом, вроде эти задачи решал и теперь все забыл
Автор: tig81 30.10.2008, 18:13
пожалуйста!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)