Автор: Tri 29.10.2008, 18:06
Здравствуйте.
Есть такое задание: вывести все значения всех булевых функций от трёх переменных(только с конъюнкцией и дизъюнкцией).
Также есть условие: значения равных функций вывести только один раз, и не выводить значения функций, которые при всех 1 на входе дают 1 и на выходе.
В задании сказано, что таких функций должно получиться 34, если я всё правильно поняла, но у меня получается 35:
xyz - 7 функций, x v y v z - 7, x v yz, y v xz, z v xy - ещё 21.
Подскажте, пожалуйста, в чём может быть ошибка. Или я неправильно поняла задание?
Ещё я попробовала реализовать программу, пока только для 2 функций:
Код
var
i,j,k,a:integer;
function con(i,j,k: integer): integer;
begin
CON:=i and j and k;
end;
function dis(i,j,k: integer): integer;
begin
DIS:= i or j or k;
end;
begin
Write('x y z x^y^z');
Writeln;
for i:=0 to 1 do
begin
for j:=0 to 1 do
for k:=0 to 1 do
begin
if (i=1) and (j=1) and (k=1) then Break;
Write(i,' ',j,' ',k);
a:=CON(i,j,k);
Write(' ', a);
Writeln;
end;
end;
Writeln;
Write('x y z x v y v z');
Writeln;
for i:=0 to 1 do
begin
for j:=0 to 1 do
for k:=0 to 1 do
begin
if (i=1) and (j=1) and (k=1) then Break;
Write(i,' ',j,' ',k);
a:=DIS(i,j,k);
Write(' ', a);
Writeln;
end;
end;
Readln;
end.
Подскажите, пожалуйста, более изящное решение, и возможно ли сделать, чтобы программа была универсальна для n переменных?
Заранее огромное спасибо!
Автор: malk 4.11.2008, 8:13
Цитата
Есть такое задание: вывести все значения всех булевых функций от трёх переменных(только с конъюнкцией и дизъюнкцией).
Также есть условие: значения равных функций вывести только один раз, и не выводить значения функций, которые при всех 1 на входе дают 1 и на выходе.
1. Если в булевой функции используется только конъюнкция и дизъюнкция, то при всех 1 на входе на выходе всегда будет 1.
2. Если же разрешена и инверсия, то получаем полный базис. У меня получилось что различных функций, которые зависят строго от 3 параметров и от всех 1 на выходе дают 0 имеется 109.
Цитата
В задании сказано, что таких функций должно получиться 34, если я всё правильно поняла, но у меня получается 35:
xyz - 7 функций, x v y v z - 7, x v yz, y v xz, z v xy - ещё 21.
Если правильно понял, вы путаете функции и значения функции от различных параметров.
xyz - это одна функция.
По программе:
1. В паскале есть логические функции: and, or, not, xor. И не нужно их переписывать.
2. Для второй функции вычисляется совсем не то, что указано.
Автор: Tri 5.11.2008, 13:35
Цитата
Если правильно понял, вы путаете функции и значения функции от различных параметров.
Там, конечно, 7 значений функции, а не функции:)
По программе всё исправила.
Инверсия по заданию допускается.
А есть ли среди этих 109 полученных функций одинаковые равные функции? Может, если их убрать, то их меньше получится?
Автор: malk 5.11.2008, 13:54
Для функции от 3-х переменных возможно 2^3=8 комбинаций переменных.
Следовательно, всего различных функций 2^8=256. Функций, которые от (1,1,1) дают 0 256/2=128.
Функция-константа 1. Функций, зависищих строго от одного переменного 3*1=3. Функций, зависищих строго от двух переменных 3*5=15. 128-1-3-15=109.
Может, если привести задание точно и полностью станет понятнее?