Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ гиперболический косинус
Автор: Nefrit 29.10.2008, 13:27
Здравствуйте!
необходимо вычислить: SSS(x^2*sh(3*x*y)dxdydz по области V: x=1; y=2*x; y=0; z=0; z=36.
тоесть границы по х: от 0 до 1, по у: от 0 до 2*х, по z: от 0 до 36.
по z интеграл берётся хорошо, так же и по у, а вот по х никак взять не могу 
у меня получилось: -12S(x*ch(6*x^2)-x)dx, пределы от 0 до 1. Проблема состоит в том что функция в ch() содержит икс квадрат.
Не подскажете как решить такой интеграл? 
заранее благодарен 
Автор: Тролль 29.10.2008, 13:55
Не понял откуда минус получился перед интегралом.
int x * ch (6 * x^2) dx = 1/12 * int ch (6 * x^2) d(6 * x^2) =
= | t = 6 * x^2 | = 1/12 * int ch t dt = 1/12 * sh t + C =
= | t = 6 * x^2 | = 1/12 * sh (6 * x^2) + C
Автор: Nefrit 29.10.2008, 14:19
int x * ch (6 * x^2) dx = 1/12 * int ch (6 * x^2) d(6 * x^2) =
= | t = 6 * x^2 | = 1/12 * int ch t dt = 1/12 * sh t + C =
= | t = 6 * x^2 | = 1/12 * sh (6 * x^2) + C
ААА!!! всё так просто оказалось, как сам не догадался
Большое спасибо!Не понял откуда минус получился перед интегралом.
ну так интеграл от sh(x)==-ch(x), разве не так?
Автор: Тролль 29.10.2008, 14:21
нет
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)