Версия для печати темы

Автор: at-8 28.10.2008, 17:58

Задание: Построить кривую, заданную уравнением p = 2 cos 4φ, в полярной системе координат, составив таблицу, в которой указаны значения φ и соответствующие им значения p.

точки я нашёл, а вот с построением возникли проблемы

φ0=0
p0=2

φ00=pi/8
p00=0

φ1=pi/6
p1=-1

φ2=pi/4
p2=-2

φ3=pi/3
p3=-1

φ33=3pi/8
p33=0

φ4=pi/2
p4=2

φ5=5pi/8
p5=0

φ6=2pi/3
p6=-1

φ0=3pi/4
p0=-2

φ7=5pi/6
p7=-1

φ8=pi
p8=2

φ9=7pi/6
p9=-1

φ10=5pi/4
p10=-2

φ11=4pi/3
p11=-1

φ12=3pi/2
p12=2

φ13=5pi/3
p13=-1

φ14=7pi/4
p14=-2

φ15=11pi/6
p15=-1

φ16=2pi
p16=2

Автор: tig81 28.10.2008, 18:01

а в чем проблема? По ссылке ходили, там ведь поэтапно предтвлено построение.


нарисуйте прямую (например вертикально), отметьте на ней точку О - начало отсчета. Под углом φ0=0 проведите к ней прмую через т. О, от точки О на проведенной прямой отложите отрезок p0=2 и т.д.

Автор: at-8 28.10.2008, 18:36

с этой точкой просто, а с остальными,... лажа

Автор: tig81 28.10.2008, 18:40

в чем именно проблема?
Углы? ПЕреведите их в градусы, может так будет легче.

Автор: at-8 28.10.2008, 19:11

да нет, нехватает данных для построения лепестков на осях абсцисс и ординат

Автор: tig81 28.10.2008, 19:29

вы в полярной системе координат, какие абсциссы и ординаты?

Из точки О от начальной прямой под углом φ00=pi/8 проводите прямую и от точки О на этой прямой откладывайте отрезок p00=0. И .т.д.

Автор: at-8 28.10.2008, 19:41

минус имеет значение в какую сторону, относительно 0-ля, откладывать точку?

Автор: at-8 28.10.2008, 19:54

делал по тому примеру, что вы дали... там наверное не в Полярной системе, иотому и ошибка.... без минусов выглядит проще... они -то и сводили с толку

Автор: tig81 28.10.2008, 20:02

нет, все верно, то я немного ошиблась. ПРедставьте, что вы повернули полярную ось (прямая, которую мы изначально провели вертикально и отметили на ней т.О) на нужный угол. Положительные ро откладываете "вправо" от т.О, а отрицательные в противоположную сторону.

П.С. А где делось мое предыдущее сообщение.

Автор: Тролль 28.10.2008, 20:08

Так как p >= 0, то надо рассматривать только те fi, где 2 * cos 4fi >= 0
cos 4fi >= 0
-pi/2 + 2pi * n <= 4 * fi <= pi/2 + 2pi * n
-pi/8 + pi * n/2 <= fi <= pi/8 + pi * n/2
-pi/8 + 4 * pi * n/8 <= fi <= pi/8 + 4 * pi * n/8
Получаем, что
fi [-pi/8;pi/8], [3pi/8;5pi/8], [7pi/8;9pi/8], [11pi/8;13pi/8]
Должно получится четыре лепестка.



Отрицательные ро?

Автор: at-8 28.10.2008, 20:10

не знаю, я не причём

Автор: tig81 28.10.2008, 20:22

хм...

Автор: Руководитель проекта 29.10.2008, 10:11

Этот вопрос как то уже обсуждался в форуме. К единому мнению не пришли. Лично я считаю, что отрицательным ро не может быть, т.к. ро=sqrt(x^2+y^2).